給出下列命題：
命題1.
x=1
y=1
是方程組
y=x
y=
1
x
的一個解；      命題2.
x=2
y=4
是方程組
y=2x
y=
8
x
的一個解；
命題3.
x=3
y=9
是方程組
y=3x
y=
27
x
的一個解；      …．
（1）請觀察上面命題，猜想出命題n（n是正整數(shù)）；
（2）證明你猜想的命題n是正確的．
分析：（1）根據(jù)提供的三個命題利用類比的方法得到第n個命題即可；
（2）將方程組的解代入方程組能使得兩個方程成立即是正確的．
解答：解：（1）猜想：
x=n
y=n2
是方程組
y=nx
y=
n3
x
的一個解；
（2）將
x=n
y=n2
代入是方程組
y=nx
y=
n3
x
得到：
n2=n•n
n2=
n3
n

故
x=n
y=n2
是方程組
y=nx
y=
n3
x
的一個解是正確的；
點評：本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是仔細的觀察三個命題并利用類比的思想猜想出第n個命題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
命題1：點（1，-1）是直線y=-x與雙曲線y=
-1
x
的一個交點；
命題2：點（1，-2）是直線y=-2x與雙曲線y=
-2
x
的一個交點；
命題3：點（1，-3）是直線y=-3x與雙曲線y=
-3
x
的一個交點；
命題4：點（1，-4）是直線y=-4x與雙曲線y=
-4
x
的一個交點；
…
（1）請觀察上面命題，寫出命題5．
（2）試寫出命題n．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
命題1．點（1，1）是雙曲線y=
1
x
與拋物線y=x2的一個交點．
命題2．點（1，2）是雙曲線y=
2
x
與拋物線y=2x2的一個交點．
命題3．點（1，3）是雙曲線y=
3
x
與拋物線y=3x2的一個交點．
…
請你觀察上面的命題，猜想出命題n（n是正整數(shù)）：
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題：①a+b+c=0；②b＞2a；③a-2b+c＞0；④4a-2b+c＜0其中正確的命題是
①④
①④
．（只要求填寫正確命題的序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省杭州市各類高中招生文化考試數(shù)學(xué)試卷 題型：044

給出下列命題：

命題1．點(1，1)是直線y＝x與雙曲線y＝的一個交點：

命題2．點(2，4)是直線y＝2x與雙曲線y＝的一個交點：

命題3．點(3，9)是直線y＝3x與雙曲線y＝的一個交點：

(1)請觀察上面命題，猜想出命題n(n是正整數(shù))：

(2)證明你猜想的命題n是正確的．

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