【題目】如圖，AB與CD都是垂直于地面BC的建筑物．在建筑物AB的頂點A處測得建筑物CD的底端C的俯角為24°，測得頂端D的仰角為36°，若AC=200米，AD=300米，求建筑物CD的高度．(結果保留根號)

【答案】(300sin36°+200sin24°)米．

【解析】

過點A作AE⊥CD后，圖中將有兩個直角三角形．先在Rt△ADE中，利用已知角的正弦值求出CE；然后在Rt△CEA中，利用已知角的正弦值求出CE即可解決問題．

過點A作AE⊥CD，垂足為E．

在Rt△ADE中，有DE=AD×sin36°=300sin36°米；

在Rt△ACE中，可得CE=AC×sin24°=200sin24°米．

故CD=DE+EC=(300sin36°+200sin24°)米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是某導彈發(fā)射車在山頂A處進行射擊訓練的示意圖，點A在y軸上，與原點O的距離是8百米（為了計算方便，我們把本題中的距離用百米作單位）．此導彈發(fā)射車在A處進行某個角度的射擊訓練，點M是導彈向右上射出后某時刻的位置．忽略空氣阻力，實驗表明：導彈射出t秒時，點M，A的水平距離是vt百米，點M與x軸（水平）的豎直距離是（8+vt﹣5t2）百米（v的值由發(fā)射者設定）．在點A和x軸上的點B處觀測射擊目標P的仰角分別是a和β，OB＝3百米，tanα＝．tanβ＝．

（1）若v＝7，完成下列問題：

①當點M，A的水平距離是7百米時，點M到x軸的距離是　 　百米；

②設點M坐標為（x，y），求y與x的關系式（不必寫x的取值范圍）．

（2）按（1）的射擊方式，能否命中目標P？請說明理由．

（3）目標以m百米/秒的速度從點P向右移動，當v時，若能使目標被擊中，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，AD是⊙O的弦，BC是⊙O的切線，切點為B．

（1）求證：；

（2）若AB＝5，AD＝8，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝x+4的圖象與反比例函數(shù)y＝(k為常數(shù)且k≠0)的圖象交于A(﹣1，a)，B兩點，與x軸交于點C．

(1)求a，k的值及點B的坐標；

(2)若點P在x軸上，且S△ACP＝S△BOC，直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB、BC、CD分別與⊙O相切于E、F、G三點，且AB∥CD，OB＝6cm，OC＝8cm．

（Ⅰ）求證：OB⊥OC；

（Ⅱ）求CG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廠計劃生產A、B兩種產品共100件，已知A產品每件可獲利潤400元，B產品每件可獲利潤500元，其中規(guī)定生產B產品的數(shù)量不超過A產品數(shù)量的2倍，設生產A產品的數(shù)量為x(件)，生產兩種產品的獲利總額為y(元)

（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達式；

（2）該廠生產A、B兩種產品各多少臺，才能使獲利總額最大？最大利潤是多少？

（3）在實際生產過程中，A產品生產成本下降了m(0＜m＜200)元且最多生產60件，B產品生產成本不變，請根據(jù)以上信息，設計出該廠生產100件A、B兩種產品獲利最多的生產方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖示，正方形ABCD的頂點A在等腰直角三角形DEF的斜邊EF上，EF與BC相交于點G，連接CF．

①求證：△DAE≌△DCF；

②求證：△ABG∽△CFG．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，以點C(0，4)為圓心，半徑為4的圓交y軸正半軸于點A，AB是⊙C的切線．動點P從點A開始沿AB方向以每秒1個單位長度的速度運動，點Q從O點開始沿x軸正方向以每秒4個單位長度的速度運動，且動點P、Q從點A和點O同時出發(fā)，設運動時間為t(秒)．

（1）當t＝1時，得到P1、Q1，求經過A、P1、Q1三點的拋物線解析式及對稱軸l；

（2）當t為何值時，直線PQ與⊙C相切？并寫出此時點P和點Q的坐標；

（3）在(2)的條件下，拋物線對稱軸l上存在一點N，使NP＋NQ最小，求出點N的坐標并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：在△EFG中，∠EFG＝90°，EF＝FG，且點E，F分別在矩形ABCD的邊AB，AD上．

（1）如圖1，當點G在CD上時，求證：△AEF≌△DFG；

（2）如圖2，若F是AD的中點，FG與CD相交于點N，連接EN，求證：EN＝AE+DN；

（3）如圖3，若AE＝AD，EG，FG分別交CD于點M，N，求證：MG2＝MNMD.

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