【題目】閱讀理解：

材料一：對于一個(gè)兩位數(shù)，交換它的個(gè)位和十位數(shù)字得到的新數(shù)叫這個(gè)兩位數(shù)的“倒序數(shù)”.如：23的倒序數(shù)是32，50的倒序數(shù)是05.

材料二：對于一個(gè)兩位數(shù)，若它的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和小于等于9，則把個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和插入到這個(gè)兩位數(shù)中間得到的新數(shù)叫這個(gè)兩位數(shù)的“凸數(shù)”.如23的凸數(shù)是253.

（1）請求出42的“倒序數(shù)”與“凸數(shù)”；38有“凸數(shù)”嗎？為什么？

（2）若一個(gè)兩位數(shù)與它的“倒序數(shù)”的和的4倍比這個(gè)兩位數(shù)的“凸數(shù)”小132，請求出這個(gè)兩位數(shù).

【答案】（1）42的“倒序數(shù)”是24，“凸數(shù)”是464；38沒有“凸數(shù)”；（2）32和 44

【解析】

（1）利用“倒序數(shù)”與“凸數(shù)”的概念進(jìn)行求解即可；

（2）設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x，十位上的數(shù)字為y，根據(jù)題意列出方程，整理后求解即可．

（1）42的“倒序數(shù)”是24，“凸數(shù)”是464；

∵3+8=11＞9，

∴38沒有“凸數(shù)”；

（2）設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x，十位上的數(shù)字為y，根據(jù)題意得，

整理得，

∵x、y均為自然數(shù)，且x+y＜9，

∴x=2，y=3，或x=4，y=4,

因此，這個(gè)兩位數(shù)為：32和44．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有四張相同的卡片，分別寫有數(shù)字2，0，1，5，將它們背面朝上（背面無差別）洗勻后放在桌上．

（1）從中任意抽出一張，抽到卡片上的數(shù)字為負(fù)數(shù)的概率；

（2）從中任意抽出兩張，用樹狀圖或表格列出所有可能的結(jié)果，并求抽出卡片上的數(shù)字積為正數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點(diǎn)O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得的長，然后利用三角函數(shù)的知識，求得與的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結(jié)束】
25

【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），且a＜b．

（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；

（3）a=﹣1時(shí)，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上，在△ABC的內(nèi)部有一點(diǎn)P，滿足S△PAB：S△PBC：S△PCA=1：2：3，請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度直尺畫出點(diǎn)P（保留畫圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某經(jīng)銷商銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)為10元／千克，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價(jià)x(元／千克，且10≤x≤18)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

(1)求y(千克)與銷售價(jià)z的函數(shù)關(guān)系式；

(2)該經(jīng)銷商想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價(jià)應(yīng)定為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)﹣5，|﹣1.5|，﹣，0，3，﹣（﹣1）表示的點(diǎn)．

（1）畫在數(shù)軸上；

（2）用“＜”把這些數(shù)連接起來；

（3）指出：負(fù)數(shù)是　　　；分?jǐn)?shù)是　　　；非負(fù)整數(shù)是　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】公元3世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖（Diophantus）在其《算術(shù)》一書中設(shè)置了以下問題：已知兩正整數(shù)之和為20，乘積為96，求這兩個(gè)數(shù)．因?yàn)閮蓴?shù)之和為20，所以這兩個(gè)數(shù)不可能同時(shí)大于10，也不可能同時(shí)小于10，必定是一個(gè)大于10，一個(gè)小于10．根據(jù)如圖所示的設(shè)法，可設(shè)一個(gè)數(shù)為，則另一個(gè)數(shù)為，根據(jù)兩數(shù)之積為96，可得．請根據(jù)以上思路解決下列問題：

（1）若兩個(gè)正整數(shù)之和為100，大數(shù)比小數(shù)大，根據(jù)丟番圖的設(shè)法，這兩個(gè)正整數(shù)可表示為____和___；

（2）請你根據(jù)丟番圖的運(yùn)算方法，計(jì)算的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）上，AB∥x軸，∠ABC=135°，且AB=4．

（1）填空：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （用含m的代數(shù)式表示）；

（2）求△ABC的面積（用含a的代數(shù)式表示）；

（3）若△ABC的面積為2，當(dāng)2m﹣5≤x≤2m﹣2時(shí)，y的最大值為2，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB=6，BC=10，AB⊥AC，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿著B→A→C的路徑運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿著A→C→D的路徑以相同的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，y=PQ2，下列圖象中大致反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（　�。�

A. B.

C. D.

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