Question

解下列方程：
（1）解分式方程：

3-x

x-4

+

1

4-x

=1
（2）計(jì)算：-2-2-

(-3)2

+(π-3.14)0-

8

sin45°．

Answer 1

分析：（1）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x-4），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）首先利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的化簡(jiǎn)、零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值，將原式化簡(jiǎn)，繼而求得答案．

解答：解：（1）方程的兩邊同乘（x-4），得
3-x-1=x-4，
解得x=3．
檢驗(yàn)：把x=3代入（x-4）=1≠0，即x=3是原分式方程的解．
則原方程的解為：x=3；

（2）原式=-

1

4

-3+1-2

2

×

2

2

=-

1

4

-3+1-2
=-4

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的解法與實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算．注意掌握負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根的化簡(jiǎn)、特殊角的三角函數(shù)值與零指數(shù)冪的性質(zhì)；注意解分式方程一定要驗(yàn)根．