Question

為切實減輕中小學生課業(yè)負擔、全面實施素質(zhì)教育，某中學對本校學生課業(yè)負擔情況進行調(diào)查．在本校隨機抽取若干名學生進行問卷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)被抽查的學生中，每天完成課外作業(yè)時間，最長不足120分鐘，沒有低于40分鐘的，且完成課外作業(yè)時間低于60分鐘的學生數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的10%．現(xiàn)將抽查結(jié)果繪制成了一個不完整的頻數(shù)分布直方圖，如圖所示．
（1）這次被抽查的學生有

 

人；
（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）被調(diào)查這些學生每天完成課外作業(yè)時間的中位數(shù)在

 

組（填時間范圍）；
（4）若該校共有3600名學生，請估計該校大約有多少名學生每天完成課外作業(yè)時間在80分鐘以上（包括80分鐘）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)完成課外作業(yè)時間低于60分鐘的學生數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的10%．可求出抽查的學生人數(shù)；
（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)，現(xiàn)有人數(shù)為補上那15人；
（3）50個數(shù)據(jù)，第25和26的平均數(shù)就是中位數(shù)，從表中可看出第25、26人在80-100段里；
（4）先求出50人里學生每天完成課外作業(yè)時間在80分鐘以上的人的比例，再按比例估算全校的人數(shù)．

解答：解：（1）5÷10%=50
這次被抽查的學生有50人；

（2）如圖所示；50-35=15

（3）中位數(shù)在80至100分鐘這一小組內(nèi)；

（4）由樣本知，每天完成課外作業(yè)時間在80分鐘以上（包括80分鐘）的人數(shù)有35人，占被調(diào)查人數(shù)的

35

50

=

7

10

，
故全校學生中每天完成課外作業(yè)時間在80分鐘以上（包括80分鐘）的人數(shù)約有3600×

7

10

=2520人．

點評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．同時考查中位數(shù)、眾數(shù)的求法：給定n個數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．任何一組數(shù)據(jù)，都一定存在中位數(shù)的，但中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)量的數(shù)．給定一組數(shù)據(jù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．