【題目】“翻開八年級數(shù)學(xué)課本,恰好翻到第28頁”,這個事件是( 。
A. 必然事件 B. 隨機事件 C. 不可能事件 D. 確定事件
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=∠ADC,DE垂直于對角線AC,垂足是E,連接BE.
(1)求證:四邊形ABCD是平行四邊形;
(2)若點E是AC的中點,判斷BE與AC的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)若△ABE是等邊三角形,AD=,求對角線AC的長.
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【題目】如圖,某高樓頂部有一信號發(fā)射塔,小凡在矩形建筑物ABCD的A、C兩點處測得塔頂F的仰角分別為α和β,AD=18m,CD=78m.
(1)用α和β的三角函數(shù)表示CE;
(2)當(dāng)α=30°、β=60°時,求EF(結(jié)果精確到1m).
(參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)
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【題目】為提高飲水質(zhì)量,越來越多的居民選購家用凈水器.一商場抓住商機,從廠家購進了A、B兩種型號家用凈水器共160臺,A型號家用凈水器進價是150元/臺,B型號家用凈水器進價是350元/臺,購進兩種型號的家用凈水器共用去36000元.
(1)求A、B兩種型號家用凈水器各購進了多少臺;
(2)為使每臺B型號家用凈水器的毛利潤是A型號的2倍,且保證售完這160臺家用凈水器的毛利潤不低于11000元,求每臺A型號家用凈水器的售價至少是多少元.(注:毛利潤=售價﹣進價)
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點D在AB邊上,將△CBD沿CD折疊,使點B恰好落在AC邊上的點E處,若∠A=25°,則∠ADE的度數(shù)為( )
A.20°
B.30°
C.40°
D.50°
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【題目】如圖,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,AC=BC=3,CD=1,CH⊥BD于H,點O是AB中點,連接OH,則OH= .
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【題目】閱讀下列材料: 如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,D為邊AC上一點,DA=DB,E為BD延長線上一點,∠AEB=120°,猜想AC、BE、AE的數(shù)量關(guān)系,并證明.
小明的思路是:根據(jù)等腰△ADB的軸對稱性,將整個圖形沿著AB邊的垂直平分線翻折,得到點C的對稱點F,如圖2,過點A作AF⊥BE,交BE的延長線于F,請補充完成此問題;
參考小明思考問題的方法,解答下列問題:
如圖3,等腰△ABC中,AB=AC,D、F在直線BC上,DE=BF,連接AD,過點E作EG∥AC交FH的延長線于點G,∠DFG+∠D=∠BAC.
(1)探究∠BAD與∠CHG的數(shù)量關(guān)系;
(2)請在圖中找出一條和線段AD相等的線段,并證明.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A(2,2),B(4,0),C(4,﹣4)
(1)請畫出△ABC向左平移6個單位長度后得到的△A1B1C1;
(2)以點O為位似中心,將△ABC縮小為原來的,得到△A2B2C2,請在y軸右側(cè)畫出△A2B2C2,并求出∠A2C2B2的正弦值.
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