Question

分別求出圖中∠A，∠B的正弦值、余弦值和正切值．

Answer 1

考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義

專題：

分析：根據(jù)勾股定理，可得第一個(gè)直角三角形的直角邊，第二個(gè)直角三角形的斜邊，再根據(jù)銳角三角函數(shù)，在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊，可得答案．

解答：解：在第一個(gè)直角三角形中，由勾股定理，得AC=

62-22

=4

2

，
sinA=

BC

AB

=

1

3

，cosA=

AC

AB

=

4 2

6

=

2 2

3

，tanA=

BC

AC

2

4

；
sinB=

AC

AB

=

2 2

3

，cosB=

BC

AB

=

1

3

，tanB=

AC

BC

=2

2

；
在第個(gè)直角三角形中，由勾股定理，得AB=

AC2+BC2

=

36+4

=2

10

，
sinA=

BC

AB

=

2

2 10

=

10

10

，cosA=

AC

AB

=

6

2 10

=

3 10

10

，tanA=

BC

AC

=

2

6

=

1

3

，
sinB=

AC

AB

=

6

2 10

=

3 10

10

，cosB=

BC

AB

=

2

2 10

=

10

10

，tanB=

AC

BC

=3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊．