Question

若|a-b|=1，|b+c|=1，|a+c|=2，則|a+b+2c|等于（　�。�

• A、3
• B、2
• C、1
• D、0

Answer 1

考點(diǎn)：絕對(duì)值

專(zhuān)題：

分析：把a(bǔ)+c寫(xiě)成a-b+b+c，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出a-b、b+c，再求出a+c，然后代入代數(shù)式根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答即可．

解答：解：|a+c|=|a-b+b+c|=2，
∵|a-b|=1，|b+c|=1，
∴a-b=b+c=1或a-b=b+c=-1，
①a-b=b+c=1時(shí)，a+c=2，
所以，|a+b+2c|=|a+c+b+c|=|1+2|=3，
②a-b=b+c=-1時(shí)，a+c=-2，
所以，|a+b+2c|=|a+c+b+c|=|-1-2|=3，
故|a+b+2c|=3．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對(duì)值，熟記性質(zhì)并觀察已知條件的特征求出a-b=b+c=1或a-b=b+c=-1是解題的關(guān)鍵．