【題目】關(guān)于二次函數(shù)，以下結(jié)論：①拋物線交軸有兩個不同的交點；②不論取何值，拋物線總是經(jīng)過一個定點；③設(shè)拋物線交軸于、兩點，若，則；④拋物線的頂點在圖象上；⑤拋物線交軸于點，若是等腰三角形，則，，．其中正確的序號是（ ）

A. ①②⑤ B. ②③④ C. ①④⑤ D. ②④

【答案】D

【解析】

令，利用該一元二次方程的△即可判斷①的正誤；當x=1時，方程中變化的參數(shù)k會被“抵消”，則拋物線總是會經(jīng)過一個定點，由此判斷②；可直接代入k=4來驗證③；求出頂點坐標，然后代入，來判斷④；可采取直接代入進行驗證，選擇較容易的0和1先代入，當k=1時，不是等腰三角形.

解：△=k2-4k+4=(k-2)2≥0，當k=2時，拋物線與x軸只有1個交點，①錯誤；

當x=1時，y=1-k+k-1=0，即拋物線過定點（1,0），②正確；

當k=4時，y=x2-4x+3，則拋物線與x軸的交點為：x2-4x+3=0，解得x1=3，x2=1，則AB=3-1=2，故③錯誤；

二次函數(shù)的頂點為（，），代入進行驗證：

當x=時，，故④正確；

當k=1時，，解得拋物線與x軸的兩個交點為：（0,0）、（1,0），此時不是等腰三角形，故⑤錯誤.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知y﹣3與3x+2正比例，且x=2時，y=5

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出它是什么函數(shù)；

（2）點（4，6）是否在這個函數(shù)的圖象上．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為， ， ，求這個三角形的面積．小明同學在解答這道題時，先畫一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．

（1）△ABC的面積為　　　　　　．

（2）若△DEF的三邊DE、EF、DF長分別為， ， ，請在圖2的正方形網(wǎng)格中畫出相應(yīng)的△DEF，并求出△DEF的面積為　　　　　　．

（3）在△ABC中，AB=2，AC=4，BC=2，以AB為邊向△ABC外作△ABD（D與C在AB異側(cè)），使△ABD為等腰直角三角形，則線段CD的長為　　　　　　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某新建成學校舉行美化綠化校園活動，九年級計劃購買，兩種花木共100棵綠化操場，其中花木每棵50元，花木每棵100元.

(1)若購進，兩種花木剛好用去8000元，則購買了兩種花木各多少棵？

(2)如果購買花木的數(shù)量不少于花木的數(shù)量，請設(shè)計一種購買方案使所需總費用最低，并求出該購買方案所需總費用？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等邊三角形ABC的邊長為4 cm，點D從點C出發(fā)沿CA向點A運動，點E從點B出發(fā)沿AB的延長線BF向右運動，已知點D，E都以每秒 cm的速度同時開始運動，運動過程中DE與BC相交于點P.

(1).當點D，E運動多少秒后，△ADE為直角三角形?

(2)在點D，E運動時，線段PD與線段PE相等嗎?如果相等，予以證明;如不相等，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖為二次函數(shù)的圖象，則下列說法：①；②；③；④；⑤，其中正確的個數(shù)為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ECF＝∠BCD＝90°，CE＝CF＝5，BC＝7，BD平分∠ABC，E是△BCD內(nèi)一點，F是四邊形ABCD外一點．（E可以在△BCD的邊上）

（1）求證：DC＝BC；

（2）當∠BEC＝135°，設(shè)BE＝a，DE＝b，求a與b滿足的關(guān)系式；

（3）當E落在線段BD上時，求DE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為緩解交通擁堵，某區(qū)擬計劃修建一地下通道，該通道一部分的截面如圖所示（圖中地面AD與通道BC平行，通道水平寬度BC為8米，∠BCD=135°，通道斜面CD的長為6米，通道斜面AB的坡度i=1：．

（1）求通道斜面AB的長；

（2）為增加市民行走的舒適度，擬將設(shè)計圖中的通道斜面CD的坡度變緩，修改后的通道斜面DE的坡角為30°，求此時BE的長．

（答案均精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈2.24，≈2.45）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有兩個相等的實數(shù)根，下列判斷正確的是（　�。�

A. 1一定不是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根

B. 0一定不是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根

C. 1和﹣1都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根

D. 1和﹣1不都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根

查看答案和解析>>

同步練習冊答案