【題目】為提供節(jié)約用水,某市按如下規(guī)定每月收取水費(fèi),若一戶居民每月用水不超過(guò)20立方米,則每立方米按3元收費(fèi);若超過(guò)20立方米,前20立方米收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不變,超過(guò)部分每立方米按5元收費(fèi),若某戶居民某月用水立方米.
(1)試用含(>20)的代數(shù)式表示這戶居民該月應(yīng)繳的水費(fèi).
(2)已知該市小李家1月份用水13立方米,2月份用水22立方米,3月份用水17立方米,求他家這三個(gè)月應(yīng)繳納水費(fèi)多少元?
【答案】(1)5x-40;(2)160.
【解析】
(1)分別按照:水不超過(guò)20立方米,則每立方米按3元收費(fèi);超過(guò)20立方米,前20立方米收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不變,超過(guò)部分每立方米按5元收費(fèi)兩種方式列出代數(shù)式即可;
(2)把不同數(shù)值代入(1)中的代數(shù)式求得答案即可.
(1)當(dāng)x≤20時(shí),該月應(yīng)繳的水費(fèi)時(shí)3x元;
當(dāng)x>20時(shí),該月應(yīng)繳的水費(fèi)時(shí)3×20+5(x20)=(5x40)元;
(2)當(dāng)x=13,x=22,x=17時(shí),
3×13+5×2240+3×17=160元
答:他家一季度應(yīng)繳納水費(fèi)160元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊“傳承文明,啟智求真”的宣傳牌CD.小明在山坡的坡腳A處測(cè)得宣傳牌底部D的仰角為60°,沿山坡向上走到B處測(cè)得宣傳牌頂部C的仰角為45°.已知山坡AB的坡度i=1:,AB=10米,AE=15米,求這塊宣傳牌CD的高度.(測(cè)角器的高度忽略不計(jì),結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校九年級(jí)舉行乒乓球比賽,準(zhǔn)備發(fā)放一些獎(jiǎng)品進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì),獎(jiǎng)品設(shè)為一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng).已知購(gòu)買(mǎi)一個(gè)一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品多用20元.若用400元購(gòu)買(mǎi)一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的個(gè)數(shù)是用160元購(gòu)買(mǎi)二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品個(gè)數(shù)的一半.
(1)求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品和一個(gè)二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品各需多少元?
(2)經(jīng)商談,商店決定給予該學(xué)校購(gòu)買(mǎi)一個(gè)一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品即贈(zèng)送一個(gè)二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的優(yōu)惠,如果該學(xué)校需要二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的個(gè)數(shù)是一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品個(gè)數(shù)的2倍還多8個(gè),且該學(xué)校購(gòu)買(mǎi)兩個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)獎(jiǎng)品的總費(fèi)用不超過(guò)670元,那么該學(xué)校最多可購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線AB∥CD,直線l與直線AB、CD相交于點(diǎn)E、F,P是射線EA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不包括端點(diǎn)E),將△EFP沿PF折疊,便頂點(diǎn)E落在點(diǎn)Q處.若∠PEF=54°,且∠CFQ=∠CFP,則∠PFE的度數(shù)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】仔細(xì)觀察下面的日歷,回答下列問(wèn)題:
(1)任意用正方形框圈出四個(gè)日期,如果正方形框中的第一個(gè)數(shù)(左上角的數(shù))為,用代數(shù)式表示正方形框中的四個(gè)數(shù)的和;
(2)若將正方形框上下左右移動(dòng),可框住另外的四個(gè)數(shù),這四個(gè)數(shù)的和能等于嗎?如果能,依次寫(xiě)出這四個(gè)數(shù);如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖△ABC中有正方形EDFC,由圖(1)通過(guò)三角形的旋轉(zhuǎn)變換可以得到圖(2).觀察圖形的變換方式,若AD=3,DB=4,則圖(1)中△ADE和△BDF面積之和S為_____.正方形EDFC的面積為_______
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=x2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),且A(一1,0).
(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)判斷△ABC的形狀,證明你的結(jié)論;
(3)點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△ACM周長(zhǎng)最小時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo)及△ACM的最小周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】提出問(wèn)題:“周長(zhǎng)一定的長(zhǎng)方形,當(dāng)鄰邊長(zhǎng)度滿足什么條件時(shí)面積最大?”
探究發(fā)現(xiàn):如圖所示,小敏用4個(gè)完全相同的、鄰邊長(zhǎng)度分別為a、b的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為(a+b)的正方形(其中a、b的和不變,但a、b的數(shù)值及兩者的大小關(guān)系都可以變化).仔細(xì)觀察拼圖,我們發(fā)現(xiàn),如果右圖中間有空白圖形F,那么它一定是正方形
(1)空白圖形F的邊長(zhǎng)為 ;
(2)通過(guò)計(jì)算左右兩個(gè)圖形的面積,我們發(fā)現(xiàn)(a+b)2、(a﹣b)2和ab之間存在一個(gè)等量關(guān)系式.
①這個(gè)關(guān)系式是 ;
②已知數(shù)x、y滿足:x+y=6,xy=,則x﹣y= ;
問(wèn)題解決:
問(wèn)題:“周長(zhǎng)一定的長(zhǎng)方形,當(dāng)鄰邊長(zhǎng)度滿足什么條件時(shí)面積最大?”
①對(duì)于周長(zhǎng)一定的長(zhǎng)方形,設(shè)周長(zhǎng)是20,則長(zhǎng)a和寬b的和是 面積S=ab的最大值為 ,此時(shí)a、b的關(guān)系是 ;
②對(duì)于周長(zhǎng)為L的長(zhǎng)方形,面積的最大值為 .
活動(dòng)經(jīng)驗(yàn):
周長(zhǎng)一定的長(zhǎng)方形,當(dāng)鄰邊長(zhǎng)度a、b滿足 時(shí)面積最大.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解我市3路公共汽車(chē)的運(yùn)營(yíng)情況,公交部門(mén)隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某天3路公共汽車(chē)50個(gè)班次中每個(gè)運(yùn)行班次的載客量,得到如下頻數(shù)分布直方圖,如果以各組的組中值代表各組實(shí)際數(shù)據(jù),請(qǐng)分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下列問(wèn)題:
(1)直方圖中m值為________;
(2)這天載客量的中位數(shù)是__________,眾數(shù)是__________;
(3)估計(jì)往常3路公共汽車(chē)平均每班次的載客量大約是多少(精確到整數(shù))?
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