如圖，AB∥CD，BO：OC=1：4，點(diǎn)E、F分別是OC、OD的中點(diǎn)，則EF：AB的值為（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：先由E、F分別是OC、OD的中點(diǎn)，利用三角形中位線定理，可得EF∥CD，結(jié)合已知AB∥CD，可以得出AB∥CD∥EF，可得△ABO∽△FEO，可得到比例線段，結(jié)合已知條件，可求出EF：AB=2：1．
解答：解：∵點(diǎn)E、F分別是OC、OD的中點(diǎn)
∴EF∥CD
又∵AB∥CD，
∴△ABO∽△FEO，
∴EF：AB=EO：BO
又BO：OC=1：4
∴OE=OC
∴OE=2OB
∴EF：AB=2：1
故選B．
點(diǎn)評：此題考查了相似三角形的判定定理及性質(zhì)和三角形中位線的性質(zhì)，
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．

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