【題目】△ABC中，AB=13cm，AC=15cm，高AD=12，則BC的長為（ ）
A.14
B.4
C.14或4
D.以上都不對(duì)

【答案】C
【解析】解：（1）如圖，銳角△ABC中，AB=13，AC=15，BC邊上高AD=12，
在Rt△ABD中AB=13，AD=12，由勾股定理得
BD2=AB2﹣AD2=132﹣122=25，
則BD=5，
在Rt△ABD中AC=15，AD=12，由勾股定理得
CD2=AC2﹣AD2=152﹣122=81，
則CD=9，
故BC=BD+DC=9+5=14；
2）鈍角△ABC中，AB=13，AC=15，BC邊上高AD=12，
在Rt△ABD中AB=13，AD=12，由勾股定理得
BD2=AB2﹣AD2=132﹣122=25，
則BD=5，
在Rt△ACD中AC=15，AD=12，由勾股定理得
CD2=AC2﹣AD2=152﹣122=81，
則CD=9，
故BC的長為DC﹣BD=9﹣5=4．
故選：C．


【考點(diǎn)精析】本題主要考查了勾股定理的概念的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能正確解答此題．

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（2）若∠ABC的平分線BF交AD于點(diǎn)F，求證：BE=EF；

（3）在（2）的條件下，若DE=4，DF=3，求AF的長．

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