如圖，△ABC的三個頂點(diǎn)都在⊙O上，AP⊥BC于P，AM為⊙O的直徑．

求證：∠BAM＝∠CAP．

證明：連接BM，

∵AM為⊙O的直徑，

∴∠ABM=90°，

∴∠M+∠BAM=90°，

∵AP⊥BC，

∴∠APC=90°，

∴∠C+∠CAP=90°，

∵∠C=∠M，

∴∠BAM=∠CAP．

【解析】

試題分析：首先連接BM，根據(jù)同弧所對圓周角相等，即可得∠C=∠M，由AM為⊙O的直徑，根據(jù)

圓周角定理，即可得∠ABM=90°，又由AP⊥BC，利用等角的余角相等，即可證得∠BAM=∠CAP．

考點(diǎn)：圓周角定理

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，在⊙O中，∠D=70°，∠ACB=50°，則∠BAC= .

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如圖，一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)的圖象在第二象限交于點(diǎn)C．如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為，OA=2OB，點(diǎn) B是AC的中點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

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如圖，已知A、B、C三點(diǎn)在⊙O上，∠A=50°，則∠BOC的度數(shù)為

A．50° B．25° C．75° D．100°

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閱讀下面的材料：

小明在學(xué)習(xí)中遇到這樣一個問題：若1≤x≤m，求二次函數(shù)的最大值．他畫圖研究后發(fā)現(xiàn)，和時的函數(shù)值相等，于是他認(rèn)為需要對進(jìn)行分類討論．他的解答過程如下：

∵二次函數(shù)的對稱軸為直線，

∴由對稱性可知，和時的函數(shù)值相等．

∴若1≤m＜5，則時，的最大值為2；

若m≥5，則時，的最大值為．

請你參考小明的思路，解答下列問題：

（1）當(dāng)≤x≤4時，二次函數(shù)的最大值為_______；

（2）若p≤x≤2，求二次函數(shù)的最大值；

（3）若t≤x≤t+2時，二次函數(shù)的最大值為31，則的值為_______．

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如圖，直線l:y＝x，點(diǎn)A1坐標(biāo)為(0，1)，過點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O 為圓心，OB1長為半徑畫弧交y一軸于點(diǎn)A2；再過點(diǎn)A2作y軸的垂線交直線于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，OB2長為半徑畫弧交y軸于點(diǎn)A3，…，按此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)A4的坐標(biāo)為(_______，_______)；點(diǎn)An的坐標(biāo)為(_______，_______)．

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如圖，為⊙的直徑，弦，垂足為點(diǎn)，連結(jié)，若，，則的長為（ ）

A．5 B．4 C．3 D．2

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已知函數(shù)是二次函數(shù)，那么a＝__________．

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（9分）當(dāng)時，求下列各代數(shù)式的值：

（1）（2）

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