如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-3），B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-1，直線BC經(jīng)過x軸上的點(diǎn)C（2，0）
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求直線BC與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

【答案】分析：（1）求反比例函數(shù)的解析式就是確定系數(shù)k值，根據(jù)圖象和性質(zhì)k=1×（-3）可求k；
（2）欲求直線BC與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積先求直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)，因此關(guān)鍵確定直線解析式，點(diǎn)C已知，求出點(diǎn)B即可，而點(diǎn)B在雙曲線上，易求．
解答：解：（1）設(shè)y=
∵A（1，-3）在反比例函數(shù)的圖象上，
∴k=1×（-3）=-3
∴y=-．

（2）設(shè)直線y=mx+n
∵B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-1且在y=-圖象上
∴x=3
∴B（3，-1），
∴
∴m=-1，n=2
∴y=-x+2
∴當(dāng)x=0時(shí)y=2
∴直線BC與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為×2×2=2．
點(diǎn)評：此題難度中等，考查反比例函數(shù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)及坐標(biāo)意義．求三角形的面積要先求直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知反比例函數(shù)y=
m
x
圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象均經(jīng)過A（-1，4）和B（a，
4
5
）兩點(diǎn)，
（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)及兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)C，求C點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知反比例函數(shù)y=
kx
（k＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，m），過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，且S△AOB=3．若一次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，并且與x軸相交于點(diǎn)C，求AO：AC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于M（2，m）和N（-1，-4）兩點(diǎn)．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）求△MON的面積；
（3）請判斷點(diǎn)P（4，1）是否在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知反比例函數(shù)y1=
kx
和一次函數(shù)y2=ax+b的圖象相交于點(diǎn)A和點(diǎn)D，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為-1．過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為1．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．
（2）若一次函數(shù)y2=ax+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)C，求∠ACO的度數(shù)．
（3）結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（-1，m），AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為2．若直線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點(diǎn)C（n，一2）．
（1）求直線y=ax+b的解析式；
（2）設(shè)直線y=ax+b與x軸交于點(diǎn)M，求AM的長；
（3）在雙曲線上是否存在點(diǎn)P，使得△MBP的面積為8？若存在請求P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在請說明理由．

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