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（2001•四川）如圖，ABCD是⊙O的內接四邊形，延長BC到E．已知∠BCD：∠ECD=3：2，那么∠BOD等于（ ）

A．120°
B．136°
C．144°
D．150°
【答案】分析：根據圓周角定理，∠BOD=2∠A，由已知可求∠BCD=108°，∠ECD=72°，故∠A=72°，所以∠BOD=144°．
解答：解：∵∠BCD：∠ECD=3：2，
∠BCD與∠ECD為鄰補角，
則∠BCD=108°，∠ECD=72°，
由圓內接四邊形的對角互補知，∠A=180°-∠BCD=72°，
由圓周角定理知，∠BOD=2∠A=144°．
故選C．
點評：本題利用了圓內接四邊形的性質，圓周角定理，鄰補角的概念求解．
練習冊系列答案
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A．
B．
C．
D．

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A．
B．
C．
D．

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（2001•四川）如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，使D點落在BC邊的F處，若∠BAF=60°，則∠DAE等于（ ）
A．15°
B．30°
C．45°
D．60°

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