Question

與三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，是這個(gè)三角形的

1. A.
   三條中線的交點(diǎn)
2. B.
   三條角平分線的交點(diǎn)
3. C.
   三條高的交點(diǎn)
4. D.
   三邊的垂直平分線的交點(diǎn)

Answer 1

D
分析：可分別根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)進(jìn)行思考，首先滿足到A點(diǎn)、B點(diǎn)的距離相等，然后思考滿足到C點(diǎn)、B點(diǎn)的距離相等，都分別在各自線段的垂直平分線上，于是答案可得．
解答：解：如圖：
∵OA=OB，∴O在線段AB的垂直平分線上，
∵OB=OC，∴O在線段BC的垂直平分線上，
∵OA=OC，∴O在線段AC的垂直平分線上，
又三個(gè)交點(diǎn)相交于一點(diǎn)，
∴與三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，是這個(gè)三角形的三邊的垂直平分線的交點(diǎn)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)；題目比較簡(jiǎn)單，只要熟知線段垂直平分線的性質(zhì)即可．分別思考，兩兩滿足條件是解答本題的關(guān)鍵．