Question

下列命題中正確的是（　�。�
①三邊對應相等的兩個三角形全等；
②有兩邊對應相等的兩個直角三角形全等；
③有一邊對應相等的兩個等腰直角三角形全等；
④有一邊重合的兩個等腰三角形全等．

• A、①②
• B、①③
• C、①②③
• D、①②③④

Answer 1

考點：命題與定理,全等三角形的判定

專題：

分析：根據(jù)全等三角形的判定定理分別判斷各說法或舉出反例即可．

解答：解：①三邊對應相等的兩個三角形全等即SSS，故原說法正確；
②兩邊對應相等的兩個直角三角形全等，若是兩條直角邊對應相等，可以根據(jù)SAS判定全等，若是直角邊與斜邊對應相等，可根據(jù)HL判定全等．故原說法正確；
如果這兩個三角形一個是銳角三角形，一個是鈍角三角形時，有兩邊和其中一邊上的高對應相等的兩個三角形不全等，故原說法錯誤；
③有一邊對應相等的兩個等腰直角三角形全等，若是腰對應相等，可以根據(jù)SAS判定全等，若是底邊對應相等，由于底角都是45°，可根據(jù)ASA判定全等．故原說法正確；
④有一邊重合的兩個等腰三角形全等不一定全等，當一個等腰三角形的腰與另一個等腰三角形的底重合時，兩者就不全等，故原說法錯誤；
故選C．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．