如圖，已知長方形的長為8，寬為4，將長方形沿一條對角線折起壓平．則重疊部分（陰影部分）的面積是


  1. A.
    10
  2. B.
    12
  3. C.
    14
  4. D.
    16
A
分析：結合圖形和題意，可知FB=FC，AF=8-FB（CF），EB=4，根據(jù)勾股定理可以推出CF的長度，即可求出陰影部分的面積．
解答：解：∵已知長方形的長為8，寬為4，
∴AF=8-FB，
∵FB=CF，
∴AF=8-CF，
∵AC=4，
∴在Rt△ACF中，
∵CF2=AC2+AF2，即CF2=42+（8-CF）2，
解得：CF=5，
∴陰影部分的面積=CF×BF÷2=5×4÷2=10．
故選擇A．
點評：本題主要考查翻轉變換的性質、勾股定理、三角形的面積公式，解題的關鍵在于求出底邊CF和高BE的長度．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

5、如圖，已知長方形的長為8，寬為4，將長方形沿一條對角線折起壓平．則重疊部分（陰影部分）的面積是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知長方形的長為a，寬為b
（1）求陰影部分的面積．
（2）當a=3，b=1時，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知長方形的長為a，寬為b，分別以它的四個頂點為圓心畫四條同樣的弧，得到右邊的圖形，則陰影部分的面積為
ab-
b2
4
π
ab-
b2
4
π
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知長方形的長為a，寬為b，且a＞b，則陰影部分的面積用代數(shù)式表示為
ab-
πb2
4
ab-
πb2
4
（結果保留π）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知長方形的長為10cm，寬為4cm，則圖中陰影部分的面積為（　�。�

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