Question

由于電力緊張，某地決定對(duì)工廠實(shí)行“峰谷”用電．規(guī)定：在每天的8:00至22:00為“峰電”期,電價(jià)為a元/度；每天22:00至8:00為為“谷電”期,電價(jià)為b元/度．下表為某廠4、5月份的用電量和電費(fèi)的情況統(tǒng)計(jì)表：

月份	用電量（萬度）	電費(fèi)（萬元）
4	12	6.4
5	16	8.8

(1)若4月份“谷電”的用電量占當(dāng)月總電量的，5月份“谷電”的用電量占當(dāng)月總用電量的，求a、b的值．

(2)若6月份該廠預(yù)計(jì)用電20萬度，為將電費(fèi)控制在10萬元至10.6萬元之間（不含10萬元和10.6萬元），那么該廠6月份在“谷電”的用電量占當(dāng)月用電量的比例應(yīng)在什么范圍？

Answer 1

 (1) 由題意，得

×12a＋×12b＝6.4         8a＋4b＝6.4

×16a＋×16b＝8.8　　    12a＋4b＝8.8   ……………2分（列對(duì)1個(gè)得1分）

解得　a＝0.6 　 b＝0.4　　　　                ……………2分（每個(gè)1分）

（2）設(shè)6月份“谷電”的用電量占當(dāng)月總電量的比例為k．　

由題意，得10＜20(1－k)×0.6＋20k×0.4＜10.6　       ……………1分

　解得0.35＜k＜0.5　　　                            ……………2分

答：該廠6月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的比例在35%到50%之間（不含35%和50%）．

                                                                ……………1分