【題目】分解因式:x3-64x=________.
【答案】x (x+8)(x-8)
【解析】
先提取公因式x,再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解.
解:x3-64x,
=x(x2-82),
=x(x-8)(x+8).故答案為:x (x+8)(x-8).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在菱形ABCD中,F(xiàn)是BC上任意一點(diǎn),連接AF交對(duì)角線(xiàn)BD于點(diǎn)E,連接EC.
(1)求證:AE=EC;
(2)當(dāng)∠ABC=60°,∠CEF=60°時(shí),點(diǎn)F在線(xiàn)段BC上的什么位置?說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,OD⊥弦BC于點(diǎn)F,交⊙O于點(diǎn)E,連結(jié)CE、AE、CD,若∠AEC=∠ODC.
(1)求證:直線(xiàn)CD為⊙O的切線(xiàn);
(2)若AB=5,BC=4,求線(xiàn)段CD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(10分)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D為AB的中點(diǎn),且AE∥CD,CE∥AB.
(1)四邊形ADCE是菱形;
(2)若∠B=60°,BC=6,求菱形ADCE的高.(計(jì)算結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】能說(shuō)明命題“關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+4=0,當(dāng)m<﹣2時(shí)必有實(shí)數(shù)解”是假命題的一個(gè)反例為( )
A.m=﹣4
B.m=﹣3
C.m=﹣2
D.m=4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,M是邊AB的中點(diǎn),CH⊥AB于點(diǎn)H,CD平分∠ACB.
(1)求證:∠1=∠2.
(2)過(guò)點(diǎn)M作AB的垂線(xiàn)交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,連結(jié)AE,BE.求證:CM=EM.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】以下四個(gè)命題:
①若一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別互相垂直,則這兩個(gè)角互補(bǔ);
②邊數(shù)相等的兩個(gè)正多邊形一定相似;
③等腰三角形ABC中,D是底邊BC上一點(diǎn),E是一腰AC上的一點(diǎn),若∠BAD=60°且AD=AE,則∠EDC=30°;
④任意三角形的外接圓的圓心一定是三角形三條邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn).
其中正確命題的序號(hào)為 .
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