三角形兩邊長分別是8和6,第三邊的長是一元二次方程x2-12x+20=0的一個實(shí)數(shù)根,求此三角形的面積.
分析:本題應(yīng)先解出x的值,然后討論是何種三角形,接著對圖形進(jìn)行分析,最后運(yùn)用三角形的面積公式S=
1
2
×底×高求出面積.
解答:解:∵x2-12x+20=0
∴x1=2,x2=10
(1)當(dāng)x1=2時,∵8-6=2,
∴此三角形不存在.          
(2)當(dāng)x2=10時,∵62+82=102∴此三角形為直角三角形)
∴S=
1
2
×8×6=24
點(diǎn)評:本題考查了勾股定理的逆定理、三角形的三邊關(guān)系.看到此類題目時,學(xué)生常常會產(chǎn)生害怕心理,不知如何下手答題,因此我們會在解題時一步一步地計(jì)算,讓學(xué)生能更好地解出此類題目.
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18、如果等腰三角形兩邊長分別是3和6,那么第三邊的長是
6

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8
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24
5
cm或
3
7
2
24
5
cm或
3
7
2

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