【題目】已知關(guān)于x一元二次方程x2-2(k+1)x+k2-2k-3=0有兩個不相等的實數(shù)根

(1)求k取值范圍;

(2)當(dāng)k最小的整數(shù)時,求拋物線 y= x2-2(k+1)x+k2-2k-3的頂點坐標(biāo)以及它與x軸的交點坐標(biāo);

(3)將(2)中求得的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方,圖象的其余部分不變,得到一個新圖象.請你畫出這個新圖象,并求出新圖象與直線 y=x+m有三個不同公共點時m值.

【答案】(1) k>-1;(2) 頂點坐標(biāo)為(1,-4), x軸相交于點(-1,0)和點(3,0);(3) m=1m=

【解析】

試題(1)方程有兩個不相等的實數(shù)根,可知從而可求得的取值范圍;
(2)先求得的最小整數(shù)值,從而可求得二次函數(shù)的解析式;
(3)先根據(jù)函數(shù)解析式畫出圖形,然后結(jié)合圖形找出拋物線與軸有三個交點的情形,最后求得直線的解析式,從而可求得的值.

試題解析:(1)∵方程有兩個不相等的實數(shù)根,

k>1.

k的取值范圍為k>1.

(2)k>1,且k取最小的整數(shù),

k=0.

(3)翻折后所得新圖象如圖所示,

平移直線y=x+m知:直線位于時,它與新圖象有三個不同的公共點,

①當(dāng)直線位于,此時過點A(1,0),

0=1+m,即m=1.

②∵當(dāng)直線位于,此時與函數(shù)的圖象有一個公共點

∴方程有兩個相等實根,

∴△=14(m3)=0,

綜上所述,m的值為1

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=kx(k0)沿著y軸向上平移3個單位長度后,與x軸交于點B(3,0),與y軸交于點C,拋物線y=x2+bx+c過點B、C且與x軸的另一個交點為A.

(1)求直線BC及該拋物線的表達(dá)式;

(2)設(shè)該拋物線的頂點為D,求△DBC的面積;

(3)如果點Fy軸上,且∠CDF=45°,求點F的坐標(biāo).

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【題目】為弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,今年220日舉行了襄陽市首屆中小學(xué)生經(jīng)典誦讀大賽決賽. 某中學(xué)為了選拔優(yōu)秀學(xué)生參加,廣泛開展校級經(jīng)典誦讀比賽活動,比賽成績評定為A,B,C,D,E五個等級,該校七(1)班全體學(xué)生參加了學(xué)校的比賽,并將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:

(1)該校七(1)班共有   名學(xué)生;扇形統(tǒng)計圖中C等級所對應(yīng)扇形的圓心角等于  度;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

(3)A等級的4名學(xué)生中有2名男生2名女生,現(xiàn)從中任意選取2名參加學(xué)校培訓(xùn)班,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求出恰好選到1名男生和1名女生的概率.

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【題目】新農(nóng)村社區(qū)改造中,有一部分樓盤要對外銷售,某樓盤共23層,銷售價格如下:第八層樓房售價為4000/2,從第八層起每上升一層,每平方米的售價提高50元;反之,樓層每下降一層,每平方米的售價降低30元,已知該樓盤每套樓房面積均為1202

若購買者一次性付清所有房款,開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案:

方案一:降價8%,另外每套樓房贈送a元裝修基金;

方案二:降價10%,沒有其他贈送.

1)請寫出售價y(元/2)與樓層x1≤x≤23,x取整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)老王要購買第十六層的一套樓房,若他一次性付清購房款,請幫他計算哪種優(yōu)惠方案更加合算.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示,那么關(guān)于x的方程ax2+bx+c-4=0的根的情況是( )

A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個異號的實數(shù)根

C.有兩個相等的實數(shù)根 D.沒有實數(shù)根

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【題目】2010520日上午10時起.2010年廣州亞運會門票全面發(fā)售.下表為抄錄廣州亞運會官方網(wǎng)公布的三類比賽的部分價格,如圖為某公司購買的門票種類、數(shù)量所繪制的條形統(tǒng)計圖.

比賽項目

票價(元/張)

羽毛球

400

藝術(shù)體操

240

田徑

x

依據(jù)上面的表和圖,回答下列問題:

(1)其中觀看羽毛球比賽的門票有張;觀看田徑比賽的門票占全部門票的;

(2)公司決定采用隨機(jī)抽取的方式把門票分別配給部分員工,在看不到門票的條件下,每人抽取一張(假設(shè)所有的門票形狀、大小、質(zhì)地等完全相同且充分洗勻),問員工小麗抽到藝術(shù)體操門票的概率是   ;

(3)若該公司購買全部門票共花36000元,試求每張?zhí)飶介T票的價格.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某條公共汽車線路收支差額與乘客量的函數(shù)關(guān)系如圖所示(收支差額車票收入支出費用),由于目前本條線路虧損,公司有關(guān)人員提出了兩條建議:建議(Ⅰ)不改變支出費用,提高車票價格;建議(Ⅱ)不改變車票價格,減少支出費用. 下面給出的四個圖形中,實線和虛線分別表示目前和建議后的函數(shù)關(guān)系,則( )

A. ①反映了建議(Ⅰ),③反映了建議(Ⅱ) B. ②反映了建議(Ⅰ),④反映了建議(Ⅱ)

C. ①反映了建議(Ⅱ),③反映了建議(Ⅰ) D. ②反映了建議(Ⅱ),④反映了建議(Ⅰ)

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【題目】已知:矩形ABCD中,AB=4,BC=3,點M、N分別在邊ABCD上,直線MN交矩形對角線 AC于點E,將AME沿直線MN翻折,點A落在點P處,且點P在射線CB.

(1)如圖1,當(dāng)EPBC時,求CN的長;

(2) 如圖2,當(dāng)EPAC時,求AM的長;

(3) 請寫出線段CP的長的取值范圍,及當(dāng)CP的長最大時MN的長.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,以ABC的一邊為邊畫等腰三角形,使得它的第三個頂點在ABC的其他邊上,則可以畫出的不同的等腰三角形的個數(shù)最多為( 。

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

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