【題目】如圖，小明為了測(cè)量一涼亭的高度AB（頂端A到水平地面BD的距離），在涼亭的旁邊放置一個(gè)與涼亭臺(tái)階BC等高的臺(tái)階DE（DE=BC=0.5米，A、B、C三點(diǎn)共線），把一面鏡子水平放置在平臺(tái)上的點(diǎn)G處，測(cè)得CG=15米，然后沿直線CG后退到點(diǎn)E處，這時(shí)恰好在鏡子里看到?jīng)鐾さ捻敹薃，測(cè)得EG=3米，小明身高1.6米，則涼亭的高度AB約為（ ）
A.8.5米
B.9米
C.9.5米
D.10米

【答案】A
【解析】解：由題意∠AGC=∠FGE，∵∠ACG=∠FEG=90°， ∴△ACG∽△FEG，
∴ = ，
∴ = ，
∴AC=8，
∴AB=AC+BC=8+0.5=8.5米．
故選A．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解相似三角形的應(yīng)用(測(cè)高：測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例”的原理解決；測(cè)距：測(cè)量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的舉例，常構(gòu)造相似三角形求解)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=2，點(diǎn)E、F分別在兩腰上， 且EF∥AD，AE：EB=2：1；

（1）求線段EF的長(zhǎng)；
（2）設(shè) = ， = ，試用 、 表示向量 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)欲測(cè)量公園內(nèi)一棵樹DE的高度，他們?cè)谶@棵樹正前方一座樓亭前的臺(tái)階上A點(diǎn)處測(cè)得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)C處，測(cè)得樹頂端D的仰角為60°．已知A點(diǎn)的高度AB為2m，臺(tái)階AC的傾斜角∠ACB為30°，且B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上．請(qǐng)根據(jù)以上條件求出樹DE的高度（測(cè)傾器的高度忽略不計(jì)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，BF平分∠ABC，交AD于點(diǎn)F，AE與BF交于點(diǎn)P，連接EF，PD.
（1）求證：四邊形ABEF是菱形.
（2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求tan∠ADP的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“元旦”期間，某商場(chǎng)為了吸引顧客購物消費(fèi)，設(shè)計(jì)了如圖所示的一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤平均分成3份.
（1）求轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次所得的顏色是黃色的概率；
（2）請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法來說明轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤兩次，兩次所得的顏色相同的概率.
（3）該商場(chǎng)設(shè)計(jì)了如下兩種獎(jiǎng)勵(lì)方案：方案一，轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次，若轉(zhuǎn)得的顏色是黃色則可得獎(jiǎng)；方案二，轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤兩次，若兩次轉(zhuǎn)得的顏色相同則可得獎(jiǎng)。如果你是顧客，你選擇哪種方案比較劃算？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)課本上，同學(xué)們已經(jīng)探究過“經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線“的尺規(guī)作圖過程：
已知：直線l和l外一點(diǎn)P

求作：直線l的垂線，使它經(jīng)過點(diǎn)P．
作法：如圖：⑴在直線l上任取兩點(diǎn)A、B；
⑵分別以點(diǎn)A、B為圓心，AP，BP長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)Q；
⑶作直線PQ．
參考以上材料作圖的方法，解決以下問題：
（1）以上材料作圖的依據(jù)是：
（2）已知，直線l和l外一點(diǎn)P，
求作：⊙P，使它與直線l相切．（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD和正方形EFCG的邊長(zhǎng)分別為3和1，點(diǎn)F，G分別在邊BC，CD上，P為AE的中點(diǎn)，連接PG，則PG的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y= （k＞0）．
（1）若該反比例函數(shù)與正比例函數(shù)y=2x的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，求k的值；
（2）若該反比例函數(shù)與過點(diǎn)M（﹣2，0）的直線l：y=kx+b的圖象交于A，B兩點(diǎn)，如圖所示，當(dāng)△ABO的面積為 時(shí)，求直線l的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P以1cm/秒的速度沿折線BE﹣ED﹣DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q以2cm/秒的速度沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止．設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)t秒時(shí)，△BPQ的面積為ycm2 ． 已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2；（其中曲線OG為拋物線的一部分，其余各部分均為線段），則下列結(jié)論：
①當(dāng)0＜t≤5時(shí)，y= t2；②當(dāng)t=6秒時(shí)，△ABE≌△PQB；③cos∠CBE= ；④當(dāng)t= 秒時(shí)，△ABE∽△QBP；
其中正確的是（ ）

A.①②
B.①③④
C.③④
D.①②④

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