精英家教網(wǎng)如圖，一次函數(shù)y=kx+k的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形（陰影部分）的面積是
1
2
，與反比例函數(shù)y=
6
x
的圖形相交于點(diǎn)P（a，b）和Q（m，n）．求（a+m）-（n+b）+mn的值．
分析：首先根據(jù)一次函數(shù)y=kx+k的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形（陰影部分）的面積是
1
2
，求出一次函數(shù)k的值，然后聯(lián)立y=
6
x
，求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)m、n，a、b的值．
解答：解：∵一次函數(shù)y=kx+k的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形（陰影部分）的面積是
1
2
，
∴
1
2
k2=
1
2
，
∵k＞0，
∴k=1，
聯(lián)立
y=x+1
y=
6
x
，
解得m=-3，a=2，
當(dāng)m=-3時，n=-2，
當(dāng)a=2時，b=3，
故（a+m）-（n+b）+mn=-1-1+6=4，
故答案為4．
點(diǎn)評：本題主要考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問題的知識點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是求出圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，本題比較簡單．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一次函數(shù)y=kx+2的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)P在第一象限．PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B．一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)C、D，且S△PBD=4，
OC
OA
=
1
2
．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象寫出當(dāng)x＞0時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，一次函數(shù)y1=-x-1與反比例函數(shù)y2=-
2
x
圖象相交于點(diǎn)A（-2，1）、B（1，-2），則使y1＞y2的x的取值范圍是（　　）
A、x＞1
B、x＜-2或0＜x＜1
C、-2＜x＜1
D、-2＜x＜0或x＞1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k＜0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A．當(dāng)y＜3時，x的取值范圍是
x＞2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•成都）如圖，一次函數(shù)y1=x+1的圖象與反比例函數(shù)y2=
kx
（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象都經(jīng)過點(diǎn)
A（m，2）
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）結(jié)合圖象直接比較：當(dāng)x＞0時，y1和y2的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y=
4x
(x＞0)的圖象交于點(diǎn)C，CD⊥x軸于點(diǎn)D，求四邊形OBCD的面積．

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