(1)在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,描出下列各組點(diǎn),并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段依次連接起來.
①(6,5),(10,3),(9,3),(3,3),(2,3)(6,5);
②(9,3),(9,0)(3,0),(3,3)
(2)要得到一個(gè)與(1)中圖形位似,且位似中心為原點(diǎn),位似比為數(shù)學(xué)公式的圖形,可以將(1)中圖形的各點(diǎn)坐標(biāo)作怎樣的變換?并請(qǐng)畫出該位似圖形.

解:
分析:(1)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)即可確定各個(gè)點(diǎn),然后依次連接即可;
(2)連接O與每個(gè)點(diǎn),作出連線的中點(diǎn),就是對(duì)應(yīng)點(diǎn),然后依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了畫位似圖形的一般步驟:①確定位似中心,②分別連接并延長(zhǎng)位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn);③根據(jù)相似比,確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn);順次連接上述各點(diǎn),得到放大或縮小的圖形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某地計(jì)劃開鑿一條單向行駛(從正中通過)的隧道,其截面是拋物線拱形ACB,而且能通過最寬3米,最高3.5米的廂式貨車.按規(guī)定,機(jī)動(dòng)車通過隧道時(shí)車身距隧道壁的水平距離和鉛直距離最小都是0.5米.為設(shè)計(jì)這條能使上述廂式貨車恰好安全通過的隧道,在圖紙上以直線AB為x軸,線段AB的垂直平分線為y軸,建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,求拋物線拱形精英家教網(wǎng)的表達(dá)式、隧道的跨度AB和拱高OC.

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8、男、女運(yùn)動(dòng)員在100m直道的相對(duì)兩端同時(shí)起跑,往返練習(xí)跑步,測(cè)得男運(yùn)動(dòng)員每百米跑12s,女運(yùn)動(dòng)員每百米跑15s,如上如圖所示的實(shí)線和虛線分別為這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員所跑路程s(m)與時(shí)間t(s)之間的函數(shù)圖象,請(qǐng)根據(jù)圖象回答:
(1)在橫軸的單位長(zhǎng)度處填上相應(yīng)的數(shù)字,從左至右依次為
12,24,30,36,48,60
;
(2)圖中實(shí)線是
運(yùn)動(dòng)員跑步的圖象,虛線是
運(yùn)動(dòng)員跑步的圖象;
(3)在百米跑道的同一端點(diǎn)第一次相遇時(shí),兩人分別跑了
60
s,其中男運(yùn)動(dòng)員跑了
500
m,女運(yùn)動(dòng)員跑了
400
m;
(4)兩運(yùn)動(dòng)員從開始起跑到第一次在同一端點(diǎn)相遇時(shí)共相遇了
5
次.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

九(1)班數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組,為了研究學(xué)習(xí)二次函數(shù)問題,他們經(jīng)歷了實(shí)踐--應(yīng)用--探究的過程:
(1)實(shí)踐:他們對(duì)一條公路上橫截面為拋物線的單向雙車道的隧道(如圖①)進(jìn)行測(cè)量,測(cè)得一隧道的路面寬為10m,隧道頂部最高處距地面6.25m,并畫出了隧道截面圖,建立了如圖②所示的直角坐標(biāo)系,請(qǐng)你求出拋物線的解析式.
(2)應(yīng)用:按規(guī)定機(jī)動(dòng)車輛通過隧道時(shí),車頂部與隧道頂部在豎直方向上的高度差至少為0.5m.為了確保安全,問該隧道能否讓最寬3m,最高3.5m的兩輛廂式貨車居中并列行駛(兩車并列行駛時(shí)不考慮兩車間的空隙)?
(3)探究:該課題學(xué)習(xí)小組為進(jìn)一步探索拋物線的有關(guān)知識(shí),他們借助上述拋物線模型,提出了以下兩個(gè)問題,請(qǐng)予解答:
I.如圖③,在拋物線內(nèi)作矩形ABCD,使頂點(diǎn)C、D落在拋物線上,頂點(diǎn)A、B落在x軸 上.設(shè)矩形ABCD的周長(zhǎng)為l求l的最大值.
II•如圖④,過原點(diǎn)作一條y=x的直線OM,交拋物線于點(diǎn)M,交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)N,P 為直線0M上一動(dòng)點(diǎn),過P點(diǎn)作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)Q.問在直線OM上是否存在點(diǎn)P,使以P、N、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形?若存在,請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
精英家教網(wǎng)

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(2012•建陽(yáng)市模擬)小劉同學(xué)在課外活動(dòng)中觀察吊車的工作過程,繪制了如圖所示的平面圖形.已知吊車吊臂的支點(diǎn)O距離地面的高度OO′=2米.當(dāng)?shù)醣垌敹擞葾點(diǎn)抬升至A′點(diǎn)(吊臂長(zhǎng)度不變)時(shí),地面B處的重物(大小忽略不計(jì))被吊到B′處,緊繃著的吊繩A′B′=AB.AB垂直地面O′B于點(diǎn)B,A′B′垂直地面O′B于點(diǎn)C,吊臂長(zhǎng)度OA′=OA=10米,且cosA=
3
5
,sinA′=
1
2

(1)求此重物在水平方向移動(dòng)的距離BC;
(2)求此重物在豎直方向移動(dòng)的距離B′C(精確到0.1米)

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如圖所示的某公司員工的年齡結(jié)構(gòu)分布情況,根據(jù)這個(gè)直方統(tǒng)計(jì)圖,可以知道該單位員工共有
150
150
人,年齡在27歲到42歲之間的員工占員工總?cè)藬?shù)的百分比是
70%
70%

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