【題目】某教室的開關(guān)控制板上有四個外形完全相同的開關(guān),其中兩個分別控制A、B兩
盞電燈,另兩個分別控制C、D兩個吊扇.已知電燈、吊扇均正常,且處于不工作狀態(tài),開
關(guān)與電燈、電扇的對應(yīng)關(guān)系未知.
(1)若四個開關(guān)均正常,則任意按下一個開關(guān),正好一盞燈亮的概率是多少?
(2)若其中一個控制電燈的開關(guān)壞了,則任意按下兩個開關(guān),正好一盞燈亮和一個扇轉(zhuǎn)的概率是多少?請用樹狀圖法或列表法加以說明
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【題目】已知,AB、AC是圓O的兩條弦,AB=AC,過圓心O作OH⊥AC于點H.
(1)如圖1,求證:∠B=∠C;
(2)如圖2,當H、O、B三點在一條直線上時,求∠BAC的度數(shù);
(3)如圖3,在(2)的條件下,點E為劣弧BC上一點,CE=6,CH=7,連接BC、OE交于點D,求BE的長和的值.
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【題目】小明和小亮利用三張卡片做游戲,卡片上分別寫有A,B,B.這些卡片除字母外完全相同,從中隨機摸出一張,記下字母后放回,充分洗勻后,再從中摸出一張,如果兩次摸到卡片字母相同則小明勝,否則小亮勝,這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?請說明現(xiàn)由.
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【題目】有一個轉(zhuǎn)盤(如圖所示),被分成6個相等的扇形,顏色分為紅、綠、黃三種,指針的位置固定,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止,其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置(指針指向兩個扇形的交線時,重新轉(zhuǎn)動).下列事件:①指針指向紅色;②指針指向綠色;③指針指向黃色;④指針不指向黃色.估計各事件的可能性大小,完成下列問題:
(1)可能性最大和最小的事件分別是哪個?(填寫序號)
(2)將這些事件的序號按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列: .
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,BD平分∠ABC,∠BAD=∠BDC=90°,E為BC的中點,AE與BD相交于點F.若BC=4,∠CBD=30°,則DF的長為( )
A. B. C. D.
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【題目】超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一.上周末,小明和三位同學嘗試用自己所學的知識檢測車速.如圖,觀測點設(shè)在A處,離益陽大道的距離(AC)為30米.這時,一輛小轎車由西向東勻速行駛,測得此車從B處行駛到C處所用的時間為8秒,∠BAC=75°.
(1)求B、C兩點的距離;
(2)請判斷此車是否超過了益陽大道60千米/小時的限制速度?
(計算時距離精確到1米,參考數(shù)據(jù):sin75°≈0.9659,cos75°≈0.2588,tan75°≈3.732,,60千米/小時≈16.7米/秒)
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【題目】已知關(guān)于x的方程(m-1)x2-(m-2)x+m=0.
(1)當m取何值時方程有一個實數(shù)根?
(2)當m取何值時方程有兩個實數(shù)根?
(3)設(shè)方程的兩根分別為x1、x2,且x1x2=m+1,求m的值.
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【題目】沙坪壩區(qū)各街道居民積極響應(yīng)“創(chuàng)文明城區(qū)”活動,據(jù)了解,某街道居民人口共有7.5萬人,街道劃分為A,B兩個社區(qū),B社區(qū)居民人口數(shù)量不超過A社區(qū)居民人口數(shù)量的2倍.
(1)求A社區(qū)居民人口至少有多少萬人?
(2)街道工作人員調(diào)查A,B兩個社區(qū)居民對“社會主義核心價值觀”知曉情況發(fā)現(xiàn):A社區(qū)有1.2萬人知曉,B社區(qū)有1.5萬人知曉,為了提高知曉率,街道工作人員用了兩個月的時間加強宣傳,A社區(qū)的知曉人數(shù)平均月增長率為m%,B社區(qū)的知曉人數(shù)第一個月增長了m%,第二月在第一個月的基礎(chǔ)上又增長了2m%,兩個月后,街道居民的知曉率達到92%,求m的值.
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