Question

某日，正在我國南海海域作業(yè)的一艘大型漁船突然發(fā)生險(xiǎn)情，相關(guān)部門接到求救信號(hào)后，立即調(diào)遣一架直升飛機(jī)和一艘剛在南海巡航的漁政船前往救援．當(dāng)飛機(jī)到達(dá)距離海面3000米的高空C處，測(cè)得A處漁政船的俯角為60°，測(cè)得B處發(fā)生險(xiǎn)情漁船的俯角為30°，請(qǐng)問：此時(shí)漁政船和漁船相距多遠(yuǎn)？（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題

專題：應(yīng)用題

分析：在Rt△CDB中求出BD，在Rt△CDA中求出AD，繼而可得AB，也即此時(shí)漁政船和漁船的距離．

解答：解：在Rt△CDA中，∠ACD=30°，CD=3000米，
∴AD=CDtan∠ACD=1000

3

米，
在Rt△CDB中，∠BCD=60°，
∴BD=CDtan∠BCD=3000

3

米，
∴AB=BD-AD=2000

3

米．
答：此時(shí)漁政船和漁船相距2000

3

米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是熟練銳角三角函數(shù)的定義，能利用已知線段及銳角三角函數(shù)值表示未知線段．