【題目】某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進(jìn)價為20元，試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件，銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．

（1）寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤（元）與銷售單價（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大；最大值是多少？

【答案】（1）w=-10x2+700x-10000；（2）當(dāng)單價為35元時，該文具每天的利潤最大；最大值為2250．

【解析】

試題（1）因?yàn)殇N售單價元，所以根據(jù)當(dāng)銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件，銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．可表示出銷售量=250-10（x-25）件，然后根據(jù)每天所得的銷售利潤（元）=一件的利潤×銷售量，代入化簡即可；

（2）利用二次函數(shù)的性質(zhì)，將（1）中的函數(shù)關(guān)系式配方即可得出結(jié)論．

試題解析：（1）由題意得，銷售量=250-10（x-25）=-10x+500，

則w=（x-20）（-10x+500）

=-10x2+700x-10000；

（2）w=-10x2+700x-10000=-10（x-35）2+2250．

故當(dāng)單價為35元時，該文具每天的利潤最大；最大值為2250 10分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等邊的邊長為，等邊的邊長為，把放在中，使與重合，點(diǎn)在邊上，如圖所示，此時點(diǎn)是中點(diǎn)，在內(nèi)部將按下列方式旋轉(zhuǎn)：繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，完成第次操作，此時點(diǎn)是中點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)了__________；再繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，完成第次操作；……這樣依次繞的某個頂點(diǎn)連續(xù)旋轉(zhuǎn)下去，第次操作完成時，_____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．其中卷第九“勾股”章，主要講述了以測量問題為中心的直角三角形三邊互求的關(guān)系．其中記載：“今有邑，東西七里，南北九里，各中開門，出東門一十五里有木，問：出南門幾何步而見木？”譯文：“如圖，今有一座長方形小城，東西向城墻長7里，南北向城墻長9里，各城墻正中均開一城門．走出東門15里處有棵大樹，問走出南門多少步恰好能望見這棵樹？”(注：1里＝300步)你的計(jì)算結(jié)果是：出南門________步而見木．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：我們知道，四邊形的一條對角線把這個四邊形分成了兩個三角形，如果這兩個三角形相似（不全等），我們就把這條對角線叫做這個四邊形的“相似對角線”．

理解：（1）如圖1，已知Rt△ABC在正方形網(wǎng)格中，請你只用無刻度的直尺在網(wǎng)格中找到一點(diǎn)D，使四邊形ABCD是以AC為“相似對角線”的四邊形（保留畫圖痕跡，找出3個即可）；

（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC＝80°，∠ADC＝140°，對角線BD平分∠ABC．求證：BD是四邊形ABCD的“相似對角線”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

已知實(shí)數(shù)m，n滿足(2m3+n3+1)(2m3+n3-1)=80，試求2m3+n3的值

解：設(shè)2m3+n3=t，則原方程變?yōu)?/span>(t+1)(t-1)=80，整理得t2-1=80，t2=81， t=±9，所以2m3+n3=±9

上面這種方法稱為“換元法”，把其中某些部分看成一個整體，并用新字母代替(即換元)，則能使復(fù)雜的問題簡單化.

根據(jù)以上閱讀材料內(nèi)容，解決下列問題，并寫出解答過程.

已知實(shí)數(shù)x，y滿足(4x2+4y2+3)(4x2+4y2-3)=27，求x2+y2的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3這七個數(shù)中，隨機(jī)抽取一個數(shù)記為m，若數(shù)m使關(guān)于x的分式方程﹣1＝的解是非負(fù)數(shù)，且使得二次函數(shù)y＝（m﹣2）x2+2x+1的圖象與x軸有交點(diǎn)，那么滿足條件所有m之和是（　�。�

A.4B.3C.2D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC是矩形，四邊形ADEF是正方形，點(diǎn)A、D在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B、E在反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k ≠0）的圖象上，正方形ADEF的面積為16，且BF=2AF，則k值為

A.－8B.－12C.－24D.－36

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】年月日貴州環(huán)保行活動“美麗烏江 拒絕污染”正式開啟，烏江支流由于長期采磷及磷化工發(fā)展造成了總磷污染.當(dāng)?shù)卣岢鑫鍡l整改措施，力求在天以內(nèi)使總磷含量達(dá)標(biāo)（即總磷濃度低于）.整改過程中，總磷濃度與時間（天）的變化規(guī)律如圖所示，其中線段表示前天的變化規(guī)律，且線段所在直線的表達(dá)式為：，從第天起，該支流總磷濃度與時間成反比例關(guān)系.

（1）求整改全過程中總磷濃度與時間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）該支流中總磷的濃度能否在天以內(nèi)達(dá)標(biāo)？說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以矩形ABCD的邊CD為直徑作⊙O，點(diǎn)E是AB 的中點(diǎn)，連接CE交⊙O于點(diǎn)F，連接AF并延長交BC于點(diǎn)H．

（1）若連接AO，試判斷四邊形AECO的形狀，并說明理由；

（2）求證：AH是⊙O的切線；

（3）若AB＝6，CH＝2，則AH的長為 ．

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