Question

用邊長相等的兩種正多邊形進行密鋪，其中一種是正八邊形，則另一種正多邊形可以是（　�。�

A．正三角形

B．正方形

C．正五邊形

D．正六邊形

Answer 1

正八邊形的每個內(nèi)角為180°-360°÷8=135°，
A、正三角形的每個內(nèi)角60°，得135m+60n=360°，n=6-

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m，顯然m取任何正整數(shù)時，n不能得正整數(shù)，故不能鋪滿；
B、正四邊形的每個內(nèi)角是90°，得90°+2×135°=360°，所以能鋪滿；
C、正五邊形每個內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，得108m+135n=360°，m取任何正整數(shù)時，n不能得正整數(shù)，故不能鋪滿；
D、正六邊形的每個內(nèi)角是120度，得135m+120n=360°，n=3-

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m，顯然m取任何正整數(shù)時，n不能得正整數(shù)，故不能鋪滿．
故選B．