如圖所示，已知第一個(gè)三角形周長(zhǎng)為1，依次取三角形三邊中點(diǎn)畫(huà)三角形，在第n個(gè)圖形中，最小三角形的周長(zhǎng)是
 
．
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分析：每個(gè)三角形的邊都是前一個(gè)三角形的邊的中點(diǎn)的兩線，因而兩個(gè)三角形相似，前一個(gè)圖形中的最小的三角形與后一個(gè)圖象中的最小三角形的相似比是1：2，則周長(zhǎng)的比是
1
2
，第一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是1，則第二個(gè)是
1
2
，第三個(gè)是(
1
2
)2，同理第四個(gè)是(
1
2
)3，以此類推，在第n個(gè)圖形中，最小的三角形的周長(zhǎng)是(
1
2
)n-1．
解答：解：每個(gè)三角形的邊都是前一個(gè)三角形的邊的中點(diǎn)的兩線，因而兩個(gè)三角形相似，
前一個(gè)圖形中的最小的三角形與后一個(gè)圖象中的最小三角形的相似比是1：2，
則周長(zhǎng)的比是
1
2
，
第一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是1，則第二個(gè)是
1
2
，第三個(gè)是(
1
2
)2，同理第四個(gè)是(
1
2
)3，
以此類推，在第n個(gè)圖形中，最小的三角形的周長(zhǎng)是(
1
2
)n-1．
故答案為：(
1
2
)n-1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，周長(zhǎng)的比等于相似比．找到規(guī)律是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在八年級(jí)上冊(cè)我們已經(jīng)知道三角形的中位線具有如下性質(zhì)：
三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半．
如圖所示，已知△ABC和下列四種說(shuō)法：
①D是AB中點(diǎn)；②E是AC中點(diǎn)；③DE=
12
BC；④DE∥BC．
請(qǐng)你以其中的兩種說(shuō)法為條件（①和②不能同時(shí)作為條件），其余兩種說(shuō)法為結(jié)論，構(gòu)造一個(gè)命題；并判定你所構(gòu)造的命題是否正確．如果正確請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不正確，請(qǐng)舉出反例．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知：點(diǎn)A（0，0），B（
3
，0），C（0，1）在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個(gè)頂點(diǎn)在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個(gè)△AA1B1，第2個(gè)△B1A2B2，第3個(gè)△B2A3B3，…，則第n個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了了解中學(xué)生的體能情況，抽取了某校一個(gè)年級(jí)的部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)的測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖如圖所示．已知圖中從左到右前三個(gè)小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)為5．
（1）求第四小組的頻率；
（2）問(wèn)參加這次測(cè)試的學(xué)生數(shù)是多少人？
（3）若次數(shù)在75次以上（含75次）為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該年級(jí)學(xué)生跳繩測(cè)試的達(dá)標(biāo)率是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知：點(diǎn)A（0，0），B（
3
，0），C（0，1）．在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形，使其一邊在x軸上，另一個(gè)頂點(diǎn)在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個(gè)△AA1B1，第2個(gè)△B1A2B2，第3個(gè)△B2A3B3，…，則①∠CBO=
 
度；②A5B5=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知直線y=-
3
3
x+1與x、y軸交于B、C兩點(diǎn)，A（0，0），在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個(gè)頂點(diǎn)在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個(gè)△AA1B1，第2個(gè)△B1A2B2，第3個(gè)△B2A3B3，…則第n個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于（　�。�

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