Question

等腰三角形的周長(zhǎng)為16，底邊上的高為4，則它的面積為

12

．

Answer 1

分析：過(guò)頂點(diǎn)作底邊的垂線，即可得到兩個(gè)直角三角形，運(yùn)用勾股定理解出底邊的長(zhǎng)度，代入三角形的面積公式求解即可．

解答：解：設(shè)等腰三角形的腰長(zhǎng)是x，根據(jù)周長(zhǎng)可以表示出其底邊是（16-2x）．
根據(jù)等腰三角形的三線合一，得底邊的一半是（8-x），
根據(jù)勾股定理得：x²=4²+（8-x）²，
解得：x=5，則底邊=16-2x=6，
根據(jù)三角形的面積公式即可計(jì)算：

1

2

×6×4=12．
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了勾股定理的知識(shí)，注意能夠根據(jù)條件用同一個(gè)未知數(shù)表示其腰長(zhǎng)和底邊，熟練運(yùn)用勾股定理列方程求解．