Question

△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD是△ABC的角平分線，則∠ADC的度數(shù)是（　�。�

• A、107°
• B、112°
• C、117°
• D、122°

Answer 1

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：由內(nèi)角和定理先求得∠A=80°，再利用角平分線的定義可求得∠CAD的度數(shù)，進(jìn)一步利用三角形的內(nèi)角和求得∠ADC的度數(shù)．

解答：解：如圖，

∵∠BAC+∠B+∠C=180°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-67°-33°=80°，
∵AD是△ABC的角平分線，
∴∠CAD=

1

2

∠BAC=

1

2

×80°=40°，
∴∠ADC=180°-∠CAD-∠C=107°．
故選：A．

點(diǎn)評：本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，由條件求得∠BAC的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．