Question

19、已知關(guān)于x的方程x²-3x+m=0的一個(gè)根是2，求m的值和方程的另一個(gè)根．

Answer 1

分析：由x的方程x²-3x+m=0的一個(gè)根是2，代入即可求出m的值，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出另一個(gè)根．

解答：解：由x的方程x²-3x+m=0的一個(gè)根是2，
把2代入得：4-6+m=0，∴m=2，
方程化為：x²-3x+2=0，
設(shè)另一個(gè)根為x₁，∴2+x₁=3，
∴x₁=1，
即m=2，另一個(gè)根為1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系及一元二次方程的解，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵掌握x₁，x₂是方程x²+px+q=0的兩根時(shí)，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q，反過(guò)來(lái)可得p=-（x₁+x₂），q=x₁x₂，前者是已知系數(shù)確定根的相關(guān)問(wèn)題，后者是已知兩根確定方程中未知系數(shù)．