【題目】如圖，和的度數(shù)滿足方程組，且CD∥EF,.

（1）求與的度數(shù)；

（2）判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）求∠C的度數(shù)。

【答案】（1）=55°， =125°；（2）∠C=35°

【解析】試題分析：（1）解關(guān)于α，β的方程組即可；（2）先判斷出AB∥EF，然后用平行于同一條直線的兩條直線平行即可；（3）先由垂直得出∠CAE=90°，再用平行線的性質(zhì)即可．

試題解析：(1)①+②得3∠α=165°

∴∠α=55°

將∠α=55°代入②得，∠β-55°=70°

∴∠β=125°

即∠α=50°，∠β=125°

(2)∵∠α+∠β=180°，

∴AB∥EF

∵CD∥EF，

∴AB∥CD

(3)∵AC⊥AE，

∴∠CAE=90°

∴∠CAB=∠CAE+∠α=145°

∵AB∥CD，

∴∠C=180°∠CAB=35°

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在AB、BC、AC上，且BD=CE，BE=CF．

（1）求證：△DEF是等腰三角形；

（2）猜想：當∠A滿足什么條件時，△DEF是等邊三角形？并說明理由．

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【題目】已知A(-2，2)，B(1，-2)，C(5，1)．畫出以A，B，C為頂點的平行四邊形，且寫出第四個頂點D的坐標.

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【題目】“國美”、“蘇寧”兩家電器商場出售同樣的空氣凈化器和過濾網(wǎng)，空氣凈化器和過濾網(wǎng)在兩家商場的售價一樣．已知買一個空氣凈化器和個過濾網(wǎng)要花費元，買個空氣凈化器和個過濾網(wǎng)要花費元．

（）請用方程組求出一個空氣凈化器與一個過濾網(wǎng)的銷售價格分別是多少元？

（）為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，“國美”規(guī)定：這兩種商品都打九五折；“蘇寧”規(guī)定：買一個空氣凈化器贈送兩個過濾網(wǎng)．若某單位想要買個空氣凈化器和個過濾網(wǎng)，如果只能在一家商場購買，請問選擇哪家商場購買更合算？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線的對稱軸是直線．

（1）求拋物線的表達式；

（2）點， 在拋物線上，若，請直接寫出的取值范圍；

（3）設(shè)點為拋物線上的一個動點，當時，點關(guān)于軸的對稱點都在直線的上方，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】﹣52的結(jié)果是；（﹣5）2的結(jié)果是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若|x|=3，|y|=4，且|x﹣y|=y﹣x，則xy的值為（ ）
A.﹣1
B.﹣12
C.12
D.12或﹣12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中點D、E分別在邊AC、AB上，BD和CE相交于點O，有下面三個條件：①∠EBO=∠DCO，②BE=CD，③OB=OC．

（1）上述三個條件中，由哪兩個條件可以判定出AB=AC．

（2）選擇（1）中的一種情形，寫出證明的過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若﹣|a|=﹣3.2，則a是（ ）
A.3.2
B.﹣3.2
C.±3.2
D.以上都不對

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