如圖，∠B=90°，BC=3，AB=4，AF=12，正方形CDEF的面積為132，說明∠FAC=90°．

證明：∵正方形CDEF的面積為132，
∴FC=13，
∵∠B=90°，BC=3，AB=4，
∴AC==5，
∵52+122=132，
即AC2+AF2=FC2，
∴∠FAC=90°．
分析：首先根據(jù)正方形的面積公式得，F(xiàn)C=13，在直角三角形ACF中，根據(jù)勾股定理得：AC=5，再根據(jù)AC、AF、FC的數(shù)量關(guān)系說明∠FAC=90°．
點評：此題主要考查了勾股定理以及勾股定理逆定理，關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理與勾股定理的逆定理．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，∠BAC=90°，AD⊥BC，△ABE，△ACF都是等邊三角形，則S△ABE：S△ACF等于（　�。�
A、AB：ACB、AD2：DC2C、BD2：DC2D、AC2：AB2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，∠AOB=90°，∠B=30°，△AOB′可以看作是由△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)α角度得到的，若點A′在AB上，則旋轉(zhuǎn)角α的大小可以是
60
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若DB=2DE=6cm，則BC=
9
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，∠C=90°，⊙C與AB相交于點D，AC=5，CB=12，求AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠AOB=90°，0C⊥OD，且∠BOC=
23
∠AOC，求∠BOD，∠AOD的度數(shù)．

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