Question

圖①、圖②均為7×6的正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A、B、C在格點(diǎn)上．（圖2備用）
（1）在圖①中畫出所有可能的格點(diǎn)D，并使以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形，為軸對(duì)稱圖形．
（2）假如小螞蟻在如（1）圖所示的地磚上自由爬行，請(qǐng)計(jì)算出它最終停在四邊形ABCD上的概率是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-軸對(duì)稱變換,幾何概率

專題：

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出以BC的垂直平分線為對(duì)稱軸的點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)，即為點(diǎn)D，以AB、AC的垂直平分線為對(duì)稱軸時(shí)另一個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)不是格點(diǎn)；
（2）根據(jù)梯形的面積公式計(jì)算出四邊形ABCD的面積，再利用概率公式列式計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）四邊形ABCD如圖所示；
（2）S_{四邊形ABCD}=

1

2

（2+4）×2=6，
所以，螞蟻?zhàn)罱K停在四邊形ABCD上的概率=

6

7×6

=

1

7

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，概率公式，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以及軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．