文文和彬彬在完成作業(yè),“如圖在△ABC中,AB=AC=10,BC=8.畫出中線AD并求中線AD的長.”時她們對各自所作的中線AD描述如圖:
文文:“過點(diǎn)A作BC的垂線AD,垂足為D,AD就是△ABC的中線”;
彬彬:“作△ABC的角平分線AD,AD就是△ABC的中線”.那么:
(1)上述作法你認(rèn)為是兩位同學(xué)的作法誰的較好?
(2)請你根據(jù)中線作法幫她求出AD的長?

【答案】分析:兩人的作法都正確,因?yàn)榈妊切沃腥合一的定理,中線和垂線及角平分線是一條直線.
根據(jù)勾股定理可求出AD的長.
解答:解:(1)文文的作法較好(或彬彬的較好)
根據(jù)三線合一的定理.

(2)在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,
∴AD是△ABC的中線,
BD=CD=BC=×8=4.
在Rt△ABD中,AB=10,BD=4,AD2+BD2=AB2,
∴AD=
點(diǎn)評:本題主要考查了三線合一的定理.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)文文和彬彬在完成作業(yè),“如圖在△ABC中,AB=AC=10,BC=8.畫出中線AD并求中線AD的長.”時她們對各自所作的中線AD描述如圖:
文文:“過點(diǎn)A作BC的垂線AD,垂足為D,AD就是△ABC的中線”;
彬彬:“作△ABC的角平分線AD,AD就是△ABC的中線”.那么:
(1)上述作法你認(rèn)為是兩位同學(xué)的作法誰的較好?
(2)請你根據(jù)中線作法幫她求出AD的長?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

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彬彬:“作△ABC的角平分線AD,AD就是△ABC的中線”.那么:
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文文和彬彬在完成作業(yè),“如圖在△ABC中,AB=AC=10,BC=8.畫出中線AD并求中線AD的長.”時她們對各自所作的中線AD描述如圖:
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彬彬:“作△ABC的角平分線AD,AD就是△ABC的中線”.那么:
(1)上述作法你認(rèn)為是兩位同學(xué)的作法誰的較好?
(2)請你根據(jù)中線作法幫她求出AD的長?

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