等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則它的頂角的度數(shù)為
30°或150°
30°或150°
．
分析：本題要分兩種情況解答：當BD在三角形內部以及當BD在三角形外部．再根據(jù)等腰三角形的性質進行解答．
解答：解：本題分兩種情況討論：
（1）如圖1，當BD在三角形內部時，
∵BD=
1
2
AB，∠ADB=90°，
∴∠A=30°；
（2）當如圖2，BD在三角形外部時，
∵BD=
1
2
AB，∠ADB=90°，
∴∠DAB=30°，∠ABC=180°-∠DAB=30°=150°．
故答案是：30°或150°．
點評：本題較簡單，考查的是等腰三角形及直角三角形的性質，在解答此題時要注意分兩種情況討論，不要漏解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知等腰三角形一腰上的高線等于腰長的一半，那么這個等腰三角形的頂角等于
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、等腰三角形一腰上的高與另一腰所成的夾角為45°，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為
45°或135°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題：
①如果一條直線上的兩個不同點到另一直線的距離相等，那么這兩條直線平行；
②平分弦的直徑垂直于弦；
③等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則它的底角為75°；
④已知拋物線y=ax2+bx+c過點A（-1，2）、B（7，2），則它的對稱軸方程為x=3
其中不正確的命題有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是20°，則等腰三角形的頂角等于
70°或110°
70°或110°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知等腰三角形一腰上的高線等于另一腰的一半，那么這個等腰三角形的一個底角等于
15°或75°
15°或75°
．

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