【題目】如圖,點E是菱形ABCD邊上一動點,它沿A→B→C→D的路徑移動,設(shè)點E經(jīng)過的路徑長為x,ADE的面積為y,下列圖象中能反映y與x函數(shù)關(guān)系的是(

A.

B.

C.

D.

【答案】A

析】

試題分析:因為點E在菱形ABCD上移動,所以可知菱形各頂點向?qū)呑鞯母邽槎ㄖ,可設(shè)高的長為k

如圖一,當(dāng)點E在AB上移動時,將AE作為ADE底邊,則有SADE =AEk

隨著點E移動,AE的長在增大,三角形的面積也是在增大的,y與x滿足正比例函數(shù)關(guān)系;

如圖二,當(dāng)點E在BC上移動時,將AD作為底邊,則有SADE=ADk

點E的移動不會帶來AD長度的變化,所以此時三角形面積為定值;

如圖三,當(dāng)點E在BC上移動時,將DE作為ADE底邊,則有SADE=DEk

隨著點E移動,DE的長在減少,三角形的面積也是在減少的,y與x滿足正比例函數(shù)關(guān)系.

所以應(yīng)該選A.

練習(xí)冊系列答案
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(1)當(dāng)∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN(如圖2),線段BM,DNMN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出猜想,并加以證明.

(2)當(dāng)∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時,線段BM,DNMN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請直接寫出你的猜想.

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