在△ABC中，∠A=70°，若O為△ABC的外心，則∠BOC=______度；若O為△ABC的內(nèi)心，則∠BOC=______度．
如圖一，點(diǎn)O是三角形的外心．
根據(jù)圓周角定理，得
∠BOC=2∠A=140°；

如圖二，點(diǎn)O是三角形的內(nèi)心．
∴BO、CO平分∠ABC、∠ACB，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）
=180°-
1
2
（∠ABC+∠ACB）
=180°-
1
2
（180°-∠A）
=90°+
1
2
∠A
=125°，
故答案為140°，125°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，且∠ABC=50°，∠ACB=80°，則∠BOC=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，E是△ABC的重心，AE的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)D，則AE：AD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠A=68°，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，則∠BIC的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一只花貓發(fā)現(xiàn)一只老鼠溜進(jìn)了一個(gè)內(nèi)部連通的鼠洞，鼠洞只有三個(gè)出口A，B，C，要想同時(shí)顧及這三個(gè)出口以防老鼠出洞，這只花貓最好蹲守在（　�。�
A．△ABC的三邊高線的交點(diǎn)P處
B．△ABC的三角平分線的交點(diǎn)P處
C．△ABC的三邊中線的交點(diǎn)P處
D．△ABC的三邊中垂線的交點(diǎn)P處

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖在△ABC中∠A=70°，⊙O截△ABC的三條邊所得的弦長(zhǎng)相等，則∠BOC=（　�。�
A．140°B．135°C．130°D．125°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，中線AD與中線BE相交于點(diǎn)G，若AD=6，則GD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直角三角形的兩直角邊分別為
3
和1，那么它的外接圓的直徑是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在Rt△ABC中，CD是斜邊上的中線，CE是高．已知AB=10cm，DE=2.5cm，則∠BDC=______度，S△BCD=______cm2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案