如圖所示，在Rt△ABC中，CD是斜邊上的中線，CE是高．已知AB=10cm，DE=2.5cm，則∠BDC=______度，S△BCD=______cm2．
∵在Rt△ABC中，CD是斜邊上的中線，
∴CD=
1
2
AB，
∵AB=10cm，
∴CD=5cm，
∵CE是高，
∴△CED是直角三角形，
∵DE=2.5cm，
∴sin∠ECD=
DE
CD
=
1
2
，
∴∠ECD=30°，
∴∠CDB=∠CED+∠ECD=90°+30°=120°；
在Rt△CED中：CE=
CD2-ED2
=
52-2．52
=
5
3
2
（cm），
∴S△BCD=
1
2
DB•CE=
1
2
×5×
5
3
2
=
25
3
4
（ cm2）．
故答案為：120；
25
3
4
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠A=70°，若O為△ABC的外心，則∠BOC=______度；若O為△ABC的內(nèi)心，則∠BOC=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，分別以AB、AC為邊向形外作兩個(gè)等腰直角三角形ABD和ACE，使∠BAD=∠CAE=90°．
（1）求∠DBC的度數(shù)；
（2）求證：BD=CE；
（3）若連接BE、CD，試判斷BE、CD是否相等，并對(duì)結(jié)論給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一副三角板按如圖方式擺放，且∠1比∠2大50°，則∠2的度數(shù)是______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△NKM與△ABC是兩塊完全相同的45°的三角尺，將△NKM的直角頂點(diǎn)M放在△ABC的斜邊AB的中點(diǎn)處，且MK經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，設(shè)AC=a．則兩個(gè)三角尺的重疊部分△ACM的周長(zhǎng)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，如圖，那么下列各條件中，不能使Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是（　�。�
A．AB=A′B′=5，BC=B′C′=3B．AB=B′C′=5，∠A=∠B′=40°
C．AC=A′C′=5，BC=B′C′=3D．AC=A′C′=5，∠A=∠A′=40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分別是AC、BD的中點(diǎn)，試說(shuō)明：
（1）MD=MB；
（2）MN⊥BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AB⊥BC，AB=BC=2cm，
OA
與
OC
關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱，則AB、BC、
CO
、
OA
所圍成的圖形的面積是______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的一條直線，且B，C在AE的兩側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE=2，BD=6，則DE的長(zhǎng)為（　　）
A．2B．3C．5D．4

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同步練習(xí)冊(cè)答案