【題目】2020年4月23日,是第25個世界讀書日.為了解學(xué)生每周閱讀時間,某校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,將閱讀時間x(單位:小時)分成了4組,A:0≤x<2;B:2≤x<4;C:4≤x<6;D:6≤x<8,試結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:
(1)這次隨機(jī)抽取了 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查;扇形統(tǒng)計圖中,扇形B的圓心角的度數(shù)為 .
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若該校共有2000名學(xué)生,試估計每周閱讀時間不少于4小時的學(xué)生共有多少名?
【答案】(1)200;72° (2)見解析 (3)1300名
【解析】
(1)由D組人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù);用360°乘以B所占的百分比即可求出扇形B的圓心角的度數(shù);
(2)根據(jù)各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出A組人數(shù),從而補(bǔ)全統(tǒng)計圖;
(3)用該校的總?cè)藬?shù)乘以每周閱讀時間不少于4小時的學(xué)生所占的百分比即可.
解:(1)本次隨機(jī)抽查的學(xué)生人數(shù)為:60÷30%=200(名),
扇形B的圓心角的度數(shù)為:360°×=72°;
故答案為:200,72°;
(2)A組人數(shù)為:200﹣(40+70+60)=30(人),補(bǔ)全圖形如下:
(3)根據(jù)題意得:
2000×=1300(名),
答:估計每周閱讀時間不少于4小時的學(xué)生共有.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c+2的圖象如圖所示,頂點為(﹣1,0),下列結(jié)論:①abc<0;②b2﹣4ac=0;③a>2;④4a﹣2b+c>0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演,演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處,其身體(看成一點)的路線是拋物線的一部分,如圖
(1)求演員彈跳離地面的最大高度;
(2)已知人梯高BC=3.4米,在一次表演中,人梯到起跳點A的水平距離是4米,問這次表演是否成功?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,BC是直徑,⊙O的切線PA交CB的延長線于點P,OE∥AC交AB于點F,交PA于點E,連接BE.
(1)判斷BE與⊙O的位置關(guān)系并說明理由;
(2)若⊙O的半徑為4,BE=3,求AB的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在長方形ABCD中,AB=CD=8cm,AD=BC=6cm,點E是DC邊上一點,且CE=1cm,動點P從A點出發(fā),沿折線A-D-E以acm/s的速度向終點E運動,運動時間為t秒,已知a是方程的解.
(1)求a的值;
(2)點P在運動過程中,請用t的式子表示△APC的面積;
(3)在點P運動的同時,有一動點Q從C點出發(fā),沿折線C-D-A以1cm/s的速度向終點A運動,運動過程中,一個點停止運動時另一個點繼續(xù)向終點運動,當(dāng)△APC和△AQC的面積相差6平方厘米時,求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明有5張寫著不同數(shù)字的卡片,請你按要求抽出卡片,完成下列問題:
(1)從中2張卡片,使這2張卡片上數(shù)字的乘積最大,如何抽取,最大值是多少?
(2)從中抽取2張卡片,使這兩張卡片數(shù)相除的商最小,如何抽取,最小值是多少?
(3)從中取出4張卡片,用學(xué)過的運算方法,使結(jié)果為24.寫出運算式子.(要寫出兩種運算式).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在已知的平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上,若A,B兩點的坐標(biāo)分別是A(-1,0),B(0,3).
(1)將△ABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1;
(2)以點O為位似中心,與△ABC位似的△A2B2C2滿足A2B2:AB=2:1,請在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2,并直接填寫△A2B2C2的面積為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A(﹣1,1)、B(0,﹣2)、C(1,0),點P(0,2)繞點A旋轉(zhuǎn)180°得到點,點繞點B旋轉(zhuǎn)180°得到點,點繞點C旋轉(zhuǎn)180°得到點,點繞點A旋轉(zhuǎn)180°得到點,…,按此作法進(jìn)行下去,則點的坐標(biāo)為( )
A.(0,4)B.(﹣2,0)C.(2,﹣4)D.(﹣2,﹣2)
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【題目】某商場計劃購進(jìn)冰箱、彩電進(jìn)行銷售.相關(guān)信息如下表:
進(jìn)價(元/臺) | 售價(元/臺) | |
冰箱 | 2500 | |
彩電 | 2000 |
(1)若商場用80000元購進(jìn)冰箱的數(shù)量與用64000元購進(jìn)彩電的數(shù)量相等,求表中a的值.
(2)為了滿足市場需要求,商場決定用不超過9萬元采購冰箱、彩電共50臺,且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的.
①該商場有哪幾種進(jìn)貨方式?
②若該商場將購進(jìn)的冰箱、彩電全部售出,獲得的最大利潤為w元,請用所學(xué)的函數(shù)知識求出w的值.
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