Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0）（2，1），（1，1）（1，2）（2，2），…，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，那么第2026個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)

專題：規(guī)律型

分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)的個(gè)數(shù)按照平方數(shù)的規(guī)律變化，并且橫坐標(biāo)是奇數(shù)時(shí)，縱坐標(biāo)逐漸變小，橫坐標(biāo)是偶數(shù)時(shí)，縱坐標(biāo)逐漸變大，然后求出與2026最接近的平方數(shù)，求解即可．

解答：解：∵45²=2025，
∴第2025個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為45，
∵2026-2025=1，
∴第2026個(gè)點(diǎn)是橫坐標(biāo)為偶數(shù)46的第一個(gè)點(diǎn)，
坐標(biāo)為（46，0）．
故答案為：（46，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，觀察出點(diǎn)的個(gè)數(shù)按照平方數(shù)的規(guī)律變化是解題的關(guān)鍵．