24、如圖，△ABC的中線AF與中位線DE相交于點(diǎn)O、試問AF與DE是否互相平分？為什么？
分析：連接DF、EF．根據(jù)三角形中位線定理易證四邊形ADFE為平行四邊形．
解答：解：AF與DE互相平分．
連接DF、EF．
∵AF、DE分別是△ABC的中線與中位線，
∴D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，
∴DF∥AE，EF∥AD．
∴四邊形ADFE是平行四邊形，
∴AF與DE互相平分．
點(diǎn)評：此題主要考查了三角形的中位線定理和平行四邊形有關(guān)性質(zhì)．證明兩條線段互相平分時(shí)，往往構(gòu)造平行四邊形，利用平行四邊形的性質(zhì)解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，△ABC的中線AD的中點(diǎn)為E，S△BDE=2cm2，那么S△ABC=
 
cm2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC的中線BD、CE交于點(diǎn)O，F(xiàn)、G分別是OB、OC的中點(diǎn)．
求證：EF=DG且EF∥DG．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC的中線BF、CE相交于點(diǎn)O，點(diǎn)H、G分別是BO、CO的中點(diǎn)，試判斷四邊形EFGH的形狀，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC的中線BE，CD相交于點(diǎn)O，F(xiàn)，G分別是BO、CO的中點(diǎn)，試猜想DF與EG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？并證明你的猜想．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案