已知拋物線y=x2+mx+n經(jīng)過點（2，-1），且與x軸交于兩點A（a，0）B（b，0），若點P為該拋物線的頂點，求使△PAB面積最小時拋物線的解析式．

解：由題意知4+2m+n=-1，即n=-2m-5，
∵A（a，0）、B（b，0）兩點在拋物線y=x2+mx+n上，
∴a+b=-m，ab=n，
又∵|AB|=|a-b|=y=x2+mx+n經(jīng)過（2，-1），代入得，n=-2m-5，
∴，P點縱坐標為，
=，
可見，當m=-4時S△PAB最小，
解析式為y=x2-4x+3．
分析：A、B兩點在x軸上，用|AB|=|a-b|表示線段AB的長，由兩根關系轉化為m、n的表達式，根據(jù)頂點坐標公式得P（-，），故有S△APB=|AB|•||，將點（2，-1）代入解析式得4+2m+n=-1，即n=-2m-5，轉化為關于p的二次函數(shù)，求面積最小時m、n的值．
點評：本題考查了拋物線與x軸的交點與頂點構成的三角形的面積問題，將原題轉化為二次函數(shù)最值問題是解答的基本思路．
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A、4B、8C、-4D、16

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（3）設（2）中平移后所得的拋物線與y軸的交點為A1，頂點為M1，若點P在平移后的拋物線上，且滿足△PMM1的面積是△PAA1面積的3倍，求點P的坐標．

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