精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖：?ABCD中，E、F為對角線BD上兩點且BF=DE．求證：△ABE≌△CDF．

證明：∵BF=DE，
∴BF-EF=DE-EF，
即BE=DF，
∵?ABCD中，AB=CD，AB∥CD，
∴∠ABD=∠CDB，
∴△ABE≌△CDF．
分析：首先BF=DE可以得到BE=DF，然后利用平行四邊形性質可以得到AB=CD，AB∥CD，接著利用平行線的性質可以得到∠ABD=∠CDB，組利用全等三角形的判定方法即可證明題目結論．
點評：本題主要考查了平行四邊形的性質，同時也考查了三角形全等的判定，解題的關鍵是利用平行四邊形的性質得到全等三角形的全等條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

9、如圖，?ABCD中，O為AC、BD的中點，則圖中全等的三角形共有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，?ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
5
，對角線AC，BD相交于O點，將直線AC繞點O順時針旋轉，分別交BC，AD于點E，F，下列說法不正確的是（　　）
A、當旋轉角為90°時，四邊形ABEF一定為平行四邊形
B、在旋轉的過程中，線段AF與EC總相等
C、當旋轉角為45°時，四邊形BEDF一定為菱形
D、當旋轉角為45°時，四邊形ABEF一定為等腰梯形

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，?ABCD中，E是CD的延長線上一點，BE與AD交于點F，DE=
12
DC．  若△DEF的面積為2，則?ABCD的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，?ABCD中，點E是AD的中點，延長CE交BA的延長線于點F．
求證：AB=AF．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（1997•浙江）如圖，?ABCD中，對角線AC和BD交于點O，過O作OE∥BC交DC于點E，若OE=5cm，則AD的長為
10
10
cm．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案