Question

在△ABC中，a、b、c分別為所對(duì)的三邊長．
（1）當(dāng)∠A=90°時(shí)，三邊關(guān)系為

 

；
（2）當(dāng)∠C=90°時(shí)，三邊關(guān)系為

 

；
（3）當(dāng)a²+c²=b²時(shí)，∠B=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理,勾股定理的逆定理

專題：

分析：根據(jù)勾股定理和勾股定理的逆定理進(jìn)行填空．
勾股定理：如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a²+b²=c²．
勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．

解答：解：（1）當(dāng)∠A=90°時(shí)，斜邊是a，則由勾股定理得到：c²+b²=a²；

（2）當(dāng)∠C=90°時(shí)，斜邊是c，則由勾股定理得到：a²+b²=c²；

（3）當(dāng)a²+c²=b²時(shí)，△ABC是直角三角形，且b是斜邊，則∠B=90°．
故答案分別是：c²+b²=a²；a²+b²=c²；90°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理．由于a²+b²=c²＞a²，所以c＞a，同理c＞b，即直角三角形的斜邊大于該直角三角形中的每一條直角邊．