已知拋物線y=x2+bx+c經過(2,-1)和(4,3)兩點.
(1)求出這個拋物線的解析式;
(2)將該拋物線向右平移1個單位,再向下平移3個單位,得到的新拋物線解析式為 .
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,二次函數(shù)的頂點坐標為(0,2),矩形ABCD的頂點B.C在x軸上,A.D在拋物線上,矩形ABCD在拋物線與x軸所圍成的圖形內。
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)設點D的坐標為(x,y),試求矩形ABCD的周長P關于自變量x的函數(shù)解析式,并求出自變量x的取值范圍;
(3)是否存在這樣的矩形ABCD,使它的周長為9?試證明你的結論。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題
二次函數(shù)y=ax²-6ax+c(a>0)的圖像拋物線過點C(0,4),設拋物線的頂點為D。
(1)若拋物線經過點(1,-6),求二次函數(shù)的解析式;
(2)若a=1時,試判斷拋物線與x軸交點的個數(shù);
(3)如圖所示A、B是⊙P上兩點,AB=8,AP=5。且拋物線過點A(x1,y1),B(x2,y2),并有AD=BD。設⊙P上一動點E(不與A、B重合),且∠AEB為銳角,若<a≤1時,請判斷∠AEB與∠ADB的大小關系,并說明理由。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖所示,某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻(墻長15m)的空地上修建一個矩形花園ABCD,花園的一邊靠墻,另三邊用總長為40m的柵欄圍成,若花園的BC邊長為x米,花園的面積為y(m2)
(1)求y與x之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)滿足條件的花園面積能達到200m2嗎?若能,求出此時x的值;若不能,說明理由;
(3)請結合題意,判斷當x取何值時,花園的面積最大?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知二次函數(shù).
(1)若點與在此二次函數(shù)的圖象上,則 (填 “>”、“=”或“<”);
(2)如圖,此二次函數(shù)的圖象經過點,正方形ABCD的頂點C、D在x軸上, A、B恰好在二次函數(shù)的圖象上,求圖中陰影部分的面積之和.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,拋物線與y軸交于點A,拋物線上的一點P在第四象限,連接AP與x軸交于點C,,且S△AOC=1,過點P作PB⊥y軸于點B.
(1)求BP的長;
(2)求拋物線與x軸的交點坐標.
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