已知拋物線y=x2+bx+c經過（2，－1）和（4,3）兩點．
(1)求出這個拋物線的解析式；
(2)將該拋物線向右平移1個單位，再向下平移3個單位，得到的新拋物線解析式為             .

（1）；（2）或．

解析試題分析：（1）將（2，-1）、（4，3）代入y=x2+bx+c，即可解出b、c的值，從而得到函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)平移規(guī)律，將函數(shù)的頂點式進行變化，得到函數(shù)解析式，再展成一般式即可．
試題解析：(1) ∵拋物線過（2，－1）和（4 , 3）兩點，
∴
∴
∴這個拋物線的解析式為.
（2）新拋物線的解析式為或．
考點: 1.待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；2.二次函數(shù)的性質；3.二次函數(shù)圖象與幾何變換．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

以直線為對稱軸的拋物線與軸交于A、B兩點,其中點A的坐標為.
（1）求點B的坐標；
（2）設點M、N在拋物線線上,且,試比較、的大小.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)的頂點坐標為（0，2），矩形ABCD的頂點B．C在x軸上，A．D在拋物線上，矩形ABCD在拋物線與x軸所圍成的圖形內。

（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）設點D的坐標為（x，y）,試求矩形ABCD的周長P關于自變量x的函數(shù)解析式，并求出自變量x的取值范圍；
（3）是否存在這樣的矩形ABCD，使它的周長為9？試證明你的結論。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

二次函數(shù)y=ax²-6ax+c（a＞0）的圖像拋物線過點C（0,4），設拋物線的頂點為D。

（1）若拋物線經過點（1，-6），求二次函數(shù)的解析式；
（2）若a=1時，試判斷拋物線與x軸交點的個數(shù)；
（3）如圖所示A、B是⊙P上兩點，AB=8，AP=5。且拋物線過點A(x1,y1),B(x2,y2),并有AD=BD。設⊙P上一動點E（不與A、B重合），且∠AEB為銳角，若＜a≤1時，請判斷∠AEB與∠ADB的大小關系，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示,某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長15m）的空地上修建一個矩形花園ABCD,花園的一邊靠墻,另三邊用總長為40m的柵欄圍成,若花園的BC邊長為x米,花園的面積為y（m2）

（1）求y與x之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
（2）滿足條件的花園面積能達到200m2嗎？若能,求出此時x的值;若不能,說明理由;
（3）請結合題意,判斷當x取何值時,花園的面積最大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：二次函數(shù)的圖象開口向上，并且經過原點.
（1）求的值；
（2）用配方法求出這個二次函數(shù)圖象的頂點坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：已知二次函數(shù)的圖象對稱軸為，且過點B（－1，0）．求此二次函數(shù)的表達式.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)．
（1）若點與在此二次函數(shù)的圖象上,則     （填 “>”、“=”或“<”）；
（2）如圖,此二次函數(shù)的圖象經過點,正方形ABCD的頂點C、D在x軸上, A、B恰好在二次函數(shù)的圖象上,求圖中陰影部分的面積之和．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，拋物線與y軸交于點A，拋物線上的一點P在第四象限，連接AP與x軸交于點C，，且S△AOC=1，過點P作PB⊥y軸于點B．

（1）求BP的長；
（2）求拋物線與x軸的交點坐標．

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