【題目】如圖，拋物線的對稱軸為，與軸的一個(gè)交點(diǎn)在和之間，其部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論：（1）：（2）；（3）（為任意實(shí)數(shù)）；（4）；5）點(diǎn)是該拋物線上的點(diǎn)，且，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 2B. 3C. 4D. 5

【答案】C

【解析】

根據(jù)拋物線的增減性、對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

（1）由拋物線與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)知，.故正確；

（2）由拋物線的對稱軸是直線知，，則，故正確；

（3）∵，∴方程中，

∴拋物線與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，

∵圖中拋物線開口向下，∴，∴，

即.∴（為任意實(shí)數(shù)）故正確；

（4）∵當(dāng)時(shí)，，且，

∴，∴，故正確；

（5）：①∵拋物線的對稱軸為，點(diǎn)在拋物線上，

∴根據(jù)拋物線的對稱性質(zhì)知：.

∵，且拋物線對稱軸左邊圖象值隨的增大而增大，

∴.故錯(cuò)誤；綜上所述，正確的結(jié)論有4個(gè).

故選：C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，拋物線經(jīng)過、、三點(diǎn)，連接、、，線段交軸于點(diǎn)，已知實(shí)數(shù)、分別是方程的兩根.

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)為線段上的一個(gè)動點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），直線與拋物線交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在軸右側(cè)），連接、.

①求面積的最大值，并寫出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；②當(dāng)為等腰三角形時(shí)，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)E處，過點(diǎn)E作EG∥CD交舡于點(diǎn)G，連接DG．

(1)求證：四邊形EFDG是菱形；

(2) 求證： ；

(3)若AG=6，EG=2，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，M、N分別在邊AC、BC上，OM⊥ON，連MN，AC＝4，BC＝8．設(shè)AM＝a，BN＝b，MN＝c

(1) 求證：a2＋b2＝c2

(2) ① 若a＝1，求b；② 探究a與b之間的函數(shù)關(guān)系式

(3) △CMN的面積的最大值為__________（不寫解答過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB＝110°，∠BOC＝a．將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC，連接OD．

（1）試說明△COD是等邊三角形；

（2）當(dāng)a＝150°時(shí)，OB＝3，OC＝4，試求OA的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)每件不低于60元且每件不高于80元.當(dāng)售價(jià)為每件60元是，每個(gè)月可賣出100件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣2件.設(shè)每件商品的售價(jià)為元（為正整數(shù)），每個(gè)月的銷售利潤為元.

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量的取值范圍；

（2）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？

（3）當(dāng)每件商品定價(jià)為多少元使得每個(gè)月的利潤恰為2250元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，2），B（2，0），直線AB與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)C和點(diǎn)D（﹣1，a）．

（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求∠ACO的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了創(chuàng)建“最美校園圖書屋”，新購買了一批圖書，其中科普類圖書平均每本書的價(jià)格是文學(xué)類圖書平均每本書價(jià)格的1.2倍．已知學(xué)校用12000元購買文學(xué)類圖書的本數(shù)比用這些錢購買科普類圖書的本數(shù)多100本，那么學(xué)校購買文學(xué)類圖書平均每本書的價(jià)格是多少元？設(shè)學(xué)校購買文學(xué)類圖書平均每本書的價(jià)格是x元，則下面所列方程中正確的是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

（1）求m的取值范圍；

（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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