.如圖,某堤壩的橫截面是梯形AB—CD,背水坡AD的坡度i(即tana)為1:1.2,壩高為5m,現(xiàn)為了提高堤壩的防洪抗洪能力,市防汛指揮部決定加固堤壩,要求壩頂CD加寬lm,形成新的背水坡EF,其坡度為1:1.4,已知堤壩總長(zhǎng)度為4000m.
(1)完成該工程需要多少土方?
(2)該工程由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)合作完成,按原計(jì)劃需要20天.準(zhǔn)備開(kāi)工前接到上級(jí)通知,汛期可能提前,要求兩個(gè)工程隊(duì)提高工作效率,甲隊(duì)工作效率提高30%,乙隊(duì)工作效率提高40%,結(jié)果提前5天完成.問(wèn)這兩個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天各完成多少土方?
(1) 30000(2) 甲隊(duì)原計(jì)劃每天完成1000 m3土方,乙隊(duì)原計(jì)劃每天完成500 m 3土方
【解析】解(1)作DG⊥AB于點(diǎn)G,作EH⊥AB于點(diǎn)H.
∵CD∥AB,∴EH=DG=5 m,
∵,∴AG=6 m,
∵,∴FH=7 m,
∴FA=FH+GH-AG=7+1-6=2(m).
∴S梯形ADEF=(ED+AF)·EH= (1+2)×5=7.5(m 2),
V=7.5×4000=30000(m 3).
(2)設(shè)甲隊(duì)原計(jì)劃每天完成x m3土方,乙隊(duì)原計(jì)劃每天完成y m3土方.
根據(jù)題意,得
化簡(jiǎn),得
解之,得
答:甲隊(duì)原計(jì)劃每天完成1000 m3土方,乙隊(duì)原計(jì)劃每天完成500 m 3土方.
(1)由題意可知,要求的石方數(shù)其實(shí)就是橫截面為ADEF的立方體的體積.
(2)根據(jù)計(jì)劃和實(shí)際分別列出兩個(gè)等量關(guān)系式,根據(jù)方程組求解
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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.如圖,某堤壩的橫截面是梯形AB—CD,背水坡AD的坡度i(即tana)為1:1.2,壩高為5m,現(xiàn)為了提高堤壩的防洪抗洪能力,市防汛指揮部決定加固堤壩,要求壩頂CD加寬lm,形成新的背水坡EF,其坡度為1:1.4,已知堤壩總長(zhǎng)度為4000m.
(1)完成該工程需要多少土方?
(2)該工程由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)合作完成,按原計(jì)劃需要20天.準(zhǔn)備開(kāi)工前接到上級(jí)通知,汛期可能提前,要求兩個(gè)工程隊(duì)提高工作效率,甲隊(duì)工作效率提高30%,乙隊(duì)工作效率提高40%,結(jié)果提前5天完成.問(wèn)這兩個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天各完成多少土方?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆江蘇省無(wú)錫市前洲中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
如圖,某堤壩的橫截面是梯形ABCD,背水坡AD的坡度i(即tan)為1︰1.2,壩高為5米。現(xiàn)為了提高堤壩的防洪抗洪能力,市防汛指揮部決定加固堤壩,要求壩頂CD加寬1米,形成新的背水坡EF,其坡度為1︰1.4。已知堤壩總長(zhǎng)度為4000米。
(1)求完成該工程需要多少土方?
(2)該工程由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)合作完成,按原計(jì)劃需要20天。準(zhǔn)備開(kāi)工前接到上級(jí)通知,汛期可能提前,要求兩個(gè)工程隊(duì)提高工作效率。甲隊(duì)工作效率提高30%,乙隊(duì)工作效率提高40%,結(jié)果提前5天完成。問(wèn)這兩個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天各完成多少土方?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年江蘇省無(wú)錫市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,某堤壩的橫截面是梯形ABCD,背水坡AD的坡度i(即tan)為1︰1.2,壩高為5米,F(xiàn)為了提高堤壩的防洪抗洪能力,市防汛指揮部決定加固堤壩,要求壩頂CD加寬1米,形成新的背水坡EF,其坡度為1︰1.4。已知堤壩總長(zhǎng)度為4000米。
(1)求完成該工程需要多少土方?
(2)該工程由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)合作完成,按原計(jì)劃需要20天。準(zhǔn)備開(kāi)工前接到上級(jí)通知,汛期可能提前,要求兩個(gè)工程隊(duì)提高工作效率。甲隊(duì)工作效率提高30%,乙隊(duì)工作效率提高40%,結(jié)果提前5天完成。問(wèn)這兩個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天各完成多少土方?
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